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Hallo
Ich hab folgendes
Bestimmen Sie die Extremstellen von [mm] z=e^{x^{2}-y^{2}} [/mm] mit D [mm] \bruch{1}{2}\le x^{2}+y^{2}\le [/mm] 2
Im Inneren gibt es nur Sattelpunkte jetzt muss man noch den Rand betrachten
für [mm] z=e^{x^{2}-y^{2}} \bruch{1}{2}= x^{2}+y^{2}
[/mm]
bekomme ich die Punkte
[mm] P_{1}=(0/ \wurzel{ \bruch{1}{2}}/e^{ \bruch{-1}{2}})
[/mm]
[mm] P_{2}=(0/ \wurzel{ \bruch{-1}{2}}/e^{ \bruch{-1}{2}})
[/mm]
und für [mm] z=e^{x^{2}-y^{2}} [/mm] 2= [mm] x^{2}+y^{2}
[/mm]
[mm] P_{3}=(\wurzel{ \bruch{1}{2}}/0/e^{ \bruch{1}{2}})
[/mm]
[mm] P_{4}=(\wurzel{ \bruch{-1}{2}}/0/e^{ \bruch{1}{2}})
[/mm]
um zu entscheiden ob es sich um ein Min oder Max handelt muss ich die Punkte in [mm] f_{xx} [/mm] und [mm] f_{yy} [/mm] einsetzen wo ich auch schon bei meinem Problem wäre ich würde Punkt 1,2 in [mm] f_{yy} [/mm] einsetzen weil da das x konstant (0) ist und das y variabel => Max und die Punkte 3,4 in [mm] f_{xx} [/mm] weil hier das y konstant (0) ist und das x variabel => Min aber laut den Funktionswerten müßte das genau umgekehrt sein???
wo ist da mein Denkfehler????
Danke
lg Stevo
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:20 Di 02.05.2006 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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