Extrempunkte/ Wendepunkte < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:55 Mo 25.02.2008 | | Autor: | Random |
| Aufgabe | Die Funktion [mm] f_x=x^3+ax^2+bx+c [/mm] sei gegeben.
a) Beweise, dass der Graph von f genau einen Wendepunkt hat. ( Nicht Zeichnerich)
|
Guten Abend,
weiss nicht wie ich die Aufgabe angehen soll und kann deshalb leider keinen Ansatz geben. :)
Was ich glaube ist, dass man zuerst die 2te Ableitung herausfinden soll und sie gleich 0 setzen soll.
f''x= 6x+2a...
Weiter weiss ich nicht :D, da zwei unbekannte Variablen auftretten.
Vielleicht kann man eine zweite Gleichung hinzuziehen... :D
Vielen Dank im Voraus.
Mit freundlichen Grüssen Ilya.
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:02 Mo 25.02.2008 | | Autor: | abakus |
> Die Funktion [mm]f_x=x^3+ax^2+bx+c[/mm] sei gegeben.
>
> a) Beweise, dass der Graph von f genau einen Wendepunkt
> hat. ( Nicht Zeichnerich)
>
>
> Guten Abend,
>
> weiss nicht wie ich die Aufgabe angehen soll und kann
> deshalb leider keinen Ansatz geben. :)
>
> Was ich glaube ist, dass man zuerst die 2te Ableitung
> herausfinden soll und sie gleich 0 setzen soll.
>
> f''x= 6x+2a...
Hallo Ilya,
das ist doch bis hierher in Ordnung. Setze diesen Term gleich Null und stelle nach x um.
Du bekommst genau eine Lösung (ganz gleich, wie ein konkreter Wert für a gewählt wird). ES GIBT FÜR JEDES GEWÄHLTE a NUR EIN x, bei dem die zweite Ableitung Null wird.
(Test mit 3. Ableitung nicht vergessen!)
Viele Grüße
Abakus
>
> Weiter weiss ich nicht :D, da zwei unbekannte Variablen
> auftretten.
>
> Vielleicht kann man eine zweite Gleichung hinzuziehen... :D
>
> Vielen Dank im Voraus.
>
> Mit freundlichen Grüssen Ilya.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:19 Mo 25.02.2008 | | Autor: | Random |
Aso klar doch ^^
Danke schön...
|
|
|
|
