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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:41 So 04.06.2006 | | Autor: | escargot |
| Aufgabe | 1.Aus drei Blechplatten soll eine 2m lange Regenrinne geformt werden (Abb.). (leider fehlt hier die Abbildung)
Die Rinne soll eine Querschnittsläche von 250 cm² besitzen.
Wie müssen Höhe h und Breite b gewählt werden, wenn der Materialverbrauch möglichst niedrig sein soll?
2.In einer Fabrikhalle soll ein in zwei Kammern unterteilter Lüftungskanal eingebaut werden. Der Gesamtquerschnitt soll 3m² betragen. Wie müssen die Maße x und y gewählt werden, wenn der Blechverbrauch minimiert werden soll?
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Also ich sitz seit 4stunden an diesen aufgaben und komm einfach nicht weiter.... hoffe auf eure Hilfe...
thx!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:04 So 04.06.2006 | | Autor: | M.Rex |
Hallo,
zu 1.) Aus deinen Angaben vermute ich, dass die Regenrinne rechteckig werden soll. Das Minimum an Materialverbrauch ensteht bei dem Minimum seines Umfanges.
Der Umfang ist hier gegeben durch folgende Formel:
u(b,h) = 2h + b. (Die Rinne soll oben ja offen bleiben, sonst taugt sie nicht als Regenrinne)
Jetzt musst du noch die gewuenschte Querschnittsflaeche einbeziehen.
Es gilt 250 = h * b [mm] \gdw [/mm] b = [mm] \bruch{250}{h}. [/mm]
Das ganze in u(h,b) eingesetzt ergibt: u(h) = 2h + [mm] \bruch{250}{h}.
[/mm]
Hiervon musst du jetzt nur noch das Minimum bestimmen.
Aufgabe 2) funktioniert fast genauso.
Ich bezeichne die Höhe mal mit x, die Breite des gesamten Kanals mit y.
Dann gilt: u(x,y) = 3x + 2y.
Ausserdem soll gelten 3 = x * y . Jetzt noch umformen, einsetzen, und das Minimum bestimmen.
Ich hoffe, das hilft weiter.
Marius
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:45 So 04.06.2006 | | Autor: | escargot |
Vielen Dank für deine Hilfe.
danke danke danke!!!
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