Extrema u. Wendepunkt < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe 1 | 1.
f(x) = 2 [mm] x^4 [/mm] - 32 [mm] x^2 [/mm] - 10x |
| Aufgabe 2 | 2.
f(x) = [mm] x^5 [/mm] + [mm] x^3 [/mm] - 2x |
Ich weiss nicht wie ich diese Aufagaben konkret angehen soll ... Mein Lehrer meinte bei der 2., dass man dieses mit der Substitution umgehen kann..
Ich habe zu Hause nun schon mehr als 2 Std. an diesen Aufgaben getüfftelt und entnervt vorerst Aufgegeben... ihr seit meine letzte Hoffnung!
Extrema und Wendepunkt sollen zu beiden bestimmt werden... mir reicht nur der Ansatz ! Der Ansatz wie zur Lösung komme ...
Ich bin zur keinen Lösung auf anderen Internetseiten gekommen.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 02:16 Fr 17.03.2006 | | Autor: | Walde |
Hi Oliver,
Für mögliche Extrema 1. Ableitung gleich Null setzt, aber das weisst du ja hoffentlich.
1. [mm] f'(x)=8x^3-64x-10
[/mm]
In so einem Fall muss man eine Nullstelle raten und dann eine Polynomdivision durchführen. Das Resultat ist dann eine quadrat. Gleichung, die man mit p,q-Formel lösen kann. Das Problem hier ist, dass es anscheinend sehr schwer ist, eine Nullstelle zu raten. Normalerweise sind die Aufgaben so gestellt, dass man, wenn man mal -2/-1 /1 /2 oder so ausprobiert, man eine Nst. findet, hier ist es aber nicht so leicht. Da kann ich nur den Tipp geben es mal mit Intervalschachtelung zu versuchen oder sich die Fkt. mal plotten lassen.
2. [mm] f'(x)=5x^4+3x^2-2
[/mm]
Wenn man f'(x)=0 setzen will, kommt man hier mit der Substitution [mm] z=x^2 [/mm] weiter. Dann steht da:
[mm] 5z^2+3z-2=0
[/mm]
Einfach mit p,q-Formel lösen und dann resubstituieren. Es sollten 4 Nullstellen für f' herauskommen.
Für mögliche Wendepunkte einfach f''(x) gleich Null setzten, aber das solltest du ja auch wissen. Das ist dann aber ganz leicht, einfach ausprobieren.
Hoffe das hilft schonmal weiter.
L G Walde
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