Extrema beim Rechteck die 2te < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:28 Mo 06.02.2006 | | Autor: | Symetrie |
| Aufgabe | Eine Rechteckige Fläche die an einer Seite zur hälfte an einen Bach grenzt soll eingezäunt werden.
Der Flächeninhalt beträgt 6000 [mm] m^2
[/mm]
Berechne wie Gross die einzelnen Seiten sein sollten um möglichst wenig Zaun zu brauchen. |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Tja Hauptbedingung ist U= 2a+1 1/2b denke ich
Nebenbedingung 6000= a*b
Wie sieht daraus die A' Ableitung aus, bzw wie komm ich darauf?
Vielen Dank im Voraus
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Hallo Symetrie,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Deine beiden Ansätze sind richtig. Als Zielfunktion erhalten wir allerdings die Umfangsfunktion (nicht die Flächenfunktion). Schließlich ist nach dem geringsten Umfang gefragt.
Um diese Zielfunktion nun zu erhalten, musst Du die Nebenbedingung $6000 \ = \ a*b$ nach $a_$ oder $b_$ (hier egal) umstellen und in die Hauptbedingung einsetzen.
Gruß vom
Roadrunner
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