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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:01 Do 02.07.2009 | | Autor: | Sinja |
| Aufgabe | | Aus einer Kreisscheibe mit Radius r wird ein Kreissektor so herrausgeschnittesn, dass beim zusammenkleben der Schnittkanten ein Kreiskegel maximalen Volumens ensteht. Gibt eien Lösung an, die schon von Mittelstufenschülern gegeben werden könnte. |
Mir ist klar was ich hier tun soll.
und das V(Kegel)= 1/3*G*h = [mm] 1/3*\pi*r(Kegel)*h
[/mm]
und über den Satz des Phytagoras bekommt man für [mm] h=\wurzel{r(Kegel)²-r(Kreis)²}
[/mm]
Also gilt für V(Kegel)= [mm] 1/3*\pi*r(Kegel)*\wurzel{r(Kegel)²-r(Kreis)²}
[/mm]
Meine Frage ist jetzt: Wann ist V(Kegel) eigentlich maximal? Was muss dafür gelten?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:04 Do 02.07.2009 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Schau dir dazu mal die Berehcnung von Extremwerten an.
Hier könnte man, wenn man V(r) einmal quadriert, aber das ganze auf eine Berechnung des Scheitlepunktes einer Parabel zurückführen.
Betrachte [mm] r_{kreis} [/mm] dabei als Parameter.
Marius
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:10 Do 02.07.2009 | | Autor: | Sinja |
Ich weiß wie man Extremwerte berechnet aber ich soll ja eine Löung für die Mittelstufe finden... kann ich dann also mein Wissen über Extremwerte nicht anbringen.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:19 Do 02.07.2009 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Quadriere [mm] V(r_{kegel}) [/mm] und du erhältst eine Parabel der Form V(r)=ar²+br+c, deren Scheitel S(d/e) man mit der Scheitelpunktform V(r)=a(r-d)²+e bestimmen kann.
Und das ist Stoff der Mittelstufe
Marius
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:23 Do 02.07.2009 | | Autor: | Steffi21 |
Hallo und Achtung, euch fehlt ein Quadrat
[mm] V=\bruch{1}{3}\pi*r^{2}*h
[/mm]
Steffi
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