Extrema < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:55 Do 22.06.2006 | | Autor: | Riley |
| Aufgabe | | Man bestimme Maximalwerte der Funktion xyz unter der Nebenbedingung x+y+z=a mit einer festen reellen Konstanten a>0. |
hi!
ich hab wieder gradf und grad F gebildet:
[mm] \vektor{yz\\ xz \\xy} [/mm] = [mm] \lambda \vektor{1 \\ 1 \\ 1}
[/mm]
wenn ich das LGS löse bekomm ich raus:
x=y=z= 1/3 a. stimmt diese lösung?
kann ich jetzt schon sagen, dass hier maximalwerte sind, da das ja so in der aufgabenstellung steht? aber eigentlich müsste ich ja noch untersuchen ob min oder max, oder???
viele grüße
riley
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Hallo Riley,
> Man bestimme Maximalwerte der Funktion xyz unter der
> Nebenbedingung x+y+z=a mit einer festen reellen Konstanten
> a>0.
> hi!
> ich hab wieder gradf und grad F gebildet:
>
> [mm]\vektor{yz\\ xz \\xy}[/mm] = [mm]\lambda \vektor{1 \\ 1 \\ 1}[/mm]
>
> wenn ich das LGS löse bekomm ich raus:
> x=y=z= 1/3 a. stimmt diese lösung?
Es muß auf jeden Fall mehrere Lösungen für das LGS geben.( z.B. x=a [mm] y=z=\lambda=0)
[/mm]
> kann ich jetzt schon sagen, dass hier maximalwerte sind,
> da das ja so in der aufgabenstellung steht? aber eigentlich
> müsste ich ja noch untersuchen ob min oder max, oder???
Du bekommst so alle Extremwerte.
vielel Grüße
mathemaduenn
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:04 Fr 07.07.2006 | | Autor: | Riley |
hi Mathemaduenn!!
okay dankeschön.
viele grüße
riley
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