Expotentiale Gleichung < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo alle zusammen, ich bin neu in diesem Forum, wünsch euch noch gleich ein frohes neues Jahr.
Mein Problem ist eine Expotentialfunktion an der ich verzweifel.
Ich kann mir gut vorstellen das die Lösung einfach ist, ich danke für jede Hilfe.
[mm] [b]3^{1.5*x}-2*lg(6*x^3)-21=0[/b]
[/mm]
Wenn ich diese Expotentiale Gleichung auflösen will, weiß ich daß ich logaritmieren muß. mir ist auch bekannt daß ich auf beiden seiten logaritmieren soll.
Also wenn ich dann 21 nach rechts auflöse.
[mm] [b]2^{1.5*x}-2*lg(6*x^3)=21[/b]
[/mm]
dann weiter mit dem 2*lg
[mm] [b]2^{1.5*x}-lg(12*x^6)=21[/b]
[/mm]
aber nun weiß ich nicht mehr genau weiter.
Wenn ich nun die beiden seiten logaritmiere, wie muss ich dann mit
dem schon bestehendem lg verfahren?
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Hallo,
die Gleichung ist wohl eher ein Fall für ein Iterationsverfahren.
Bringe die Gleichung f(x)=0 auf die Form [mm]x\; = \;\varphi \left( x \right)[/mm].
Ist [mm] x_{0}[/mm] ein Näherungswert für eine Wurzel der Gleichung
und ist für diesen Wert [mm]x_{0}[/mm] die Bedingung [mm]\left| {\varphi '\left( {x_0 } \right)} \right| < 1[/mm] erfüllt, dann ist [mm]x_1 \; = \;\varphi \left( {x_0 } \right)[/mm] eine bessere Näherung.
Wiederholung des Verfahrens erhöht die Genauigkeit.
Ist [mm]\left| {\varphi '\left( {x_0 } \right)} \right| > 1[/mm], dann ist die inverse Funktion einzuführen.
Gruss
MathePower
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:13 Di 04.01.2005 | | Autor: | Schorsche |
Danke für deinen Tipp,
habe einen Näherungswert über Regula Falsi ermitteln können.
P.s. Danke für die schnelle Antwort
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