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| Aufgabe | Löse durch Exponieren
log x + log 4x = 2 |
Hi Leute,
golgendes habe ich gemacht:
log (x4x) = 2
log [mm] 4x^{2} [/mm] = 2
bis dahin verstehe ich was ich mache. Aber jetzt muss ich irgendwie die Basis des Logerithmus berücksichtigen oder so. Ich weis also nicht wie ich hier weiterkommen. Könntet Ihr mir bitte genau das exponieren erklären.
Viele Grüsse
MatheSckell
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Nun, der Logarithmus dient ja dazu, diese Gleichung nach x aufzulösen:
[mm] $a^x=b$
[/mm]
Die Lösung ist:
[mm] $x=\log_a [/mm] b$
DAs heißt, die Basis gibt dir an, was du hoch x nehmen mußt. Die Umkehrfunktion ist eben [mm] a^x.
[/mm]
Ach, beispiel:
[mm] $\log_{10} [/mm] x= 2$
Die Umkehrfunktion ist nun 10^
also auf beiden Seiten dran:
[mm] $10^{\log_{10} x}= 10^2$
[/mm]
auf der linken Seite frißt sich da was auf:
$x = [mm] 10^2=100$
[/mm]
bei dir sehe ich nun das Problem, daß da nirgends eine Basis steht. Hast du vergessen, die hinzuschreiben? Oder steht da was anderes? Es gilt nämlich.
$lg = [mm] log_{10}$
[/mm]
[mm] $ln=log_e$
[/mm]
[mm] $lb=log_2$
[/mm]
Also, du benötigst nun erstmal eine Basis, sonst kommst du nicht weiter.
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Danke erstmal!
Also wir haben in der Schule beigebracht bekommen, dass wenn man eine Basis von 10 hat man diese nicht hinschreibt. Also in meinem Fall ist es die Basis 10
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:18 Sa 25.11.2006 | | Autor: | oli_k |
Wenn du also die Basis 10 hast, mach es genau so wie mein Vorposter es dir beschrieben hat!
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