Exponentielles Wachstum < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | funktionsgleichung: h(t)=Ao+Vo*t-5t²
h=höhe
Ao=Anfangshöhe in m
Vo=Anfangsgeschwindigkeit in m/s
t=Zeit in Sekunden
gegeben:
Ao=55Meter
Vo=20 m/s
t= a) 1 Sekunde
b) 3 Sekunden
c) 5 Sekunden |
also eigentlich besteht das ganze ja nur aus einsetzen:
a) h(1)=55+20*1-5*1²
=70
b) h(3)=55+20*3-5*3²
=70
aber wenn ich jetzt c ausrechne, also t=5 kommt irgentwie 30 raus..
aber die Höhe kann nach 5 Sekungen doch nicht kleiner sein als nach 1 bzw 3 Sekunden??
In Lycos wurde mir bereits geraten, auf die Einheiten zu achten. Aber wie bzw was genau muss ich hier umformen?
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
http://iq.lycos.de/qa/show/1905681/?
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Hallo!
Doch, das ist durchaus möglich.
Du berechnest da die Höhe eines Gegenstands, der senkrecht in die Luft geworfen wird, und zwar von einem Turm mit 55m Höhe und mit einer schon beachtlichen Geschwindigkeit von 20m/s.
Die 5 in der Gleichung steht für die Erdbeschleunigung, in Wahrheit steht da [mm] \frac{1}{2}g [/mm] , aber mit g=9,81m/s² ist das ungefähr 5m/s².
Und jetzt überlege mal, warum der Gegenstanz zu zwei Zeitpunkten die gleiche Höhe haben kann, und warum er sich später auch noch tiefer befindet.
Und ganz allgemein, diese Formel, was für ein geometrisches Gebilde beschreibt das denn?
Ach, nochwas: Diese Aufgabe hat nichts mit exponentiellem Wachstum zu tun, das wären Formeln wie [mm] 5^t [/mm] oder [mm] 5^x [/mm] , wo die Unbekannte im Exponenten steht...
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