Exponentielle Zinsrechnung < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:43 Sa 21.04.2012 | | Autor: | MoMa |
| Aufgabe 1 | | Klaus legt 2007 ein Kapital von 1500€ zu 5,5% an. Wann ist daraus ein Kapital von 2850€ geworden? |
| Aufgabe 2 | | In welchem Jahr haette er bereits dieses Kapital, wenn er 7,5% Zinsen erhielte? |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Ich bekomme immer 16,36 Jahre raus, aber die Loesungen sagen es sind 12 Jahre.
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Hallo und
![[willkommenvh]](/images/smileys/willkommenvh.png "[willkommenvh]")
Was hast du dir denn selbst schon zu den beiden Aufgaben überlegt? Es ist nämlich so: wir geben hier keine fertigen Lösungen, sondern wir helfen dabei, dass die Fragesteller durch ngezielte Tipps selbst auf die richtige Lösung kommen. Dazu bedarf es deiner Mitarbeit! 
> Ich bekomme immer 16,36 Jahre raus, aber die Loesungen
> sagen es sind 12 Jahre.
Für welche der beiden Aufgaben denn, und wie hast du das berechnet?
Richtig ist, dass bei Aufgabenteil 1 ca. [mm] t\approx{11.99} [/mm] Jahre herauskommen. Man rechnet das mit der Formel für das exponentielle Wachstum
[mm] K_t=K_0*q^t
[/mm]
indem man per Logarithmus nach t auflöst. Hast du das auch gemacht und wie sieht deine Rechnung aus?
Gruß, Diophant
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:01 Sa 21.04.2012 | | Autor: | MoMa |
Ich habe ja Kn = Ko * q hoch n
q = 1 + p/100%
also waere in meinem fall bei einem zinssatz von 5,5% q= 1,055
so jetzt hab ich stehen 2850 = 1500€ * 1,055 hoch ?
Soo jetzt such ich ja das "Fragezeicehn" also stell ich um
2850 /1500 = 1,055 hoch ?
So Jetzt weiß ich aber nicht wie ich weiter rechnen muss.
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Hallo,
meinst du das so:
[mm] 1.055^t=\bruch{2850}{1500}
[/mm]
Ja, du meinst es so, und es ist bis dahin völlig richtig. Diese Gleichung muss man nun logarithmieren:
[mm] log(1.055^t)=log\left(\bruch{2850}{1500}\right)
[/mm]
Jetzt kann man ein bestimmtes Logarithmengesetz anwenden, um nach t aufzulösen. Das solltet ihr durchgenommen haben.
Gruß, Diophant
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:12 Sa 21.04.2012 | | Autor: | MoMa |
Genau bis dahin kam ich auch.
Wenn ich ehrlich bin habe ich noch nie was von Logarithmen gehoert.
Ich kenne Algorithmen aber nicht Logarithmen.
Ich weiß nur das mein Rechner ne log taste hat :b
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Hallo,
> Genau bis dahin kam ich auch.
> Wenn ich ehrlich bin habe ich noch nie was von Logarithmen
> gehoert.
Das ist nicht gut.
> Ich kenne Algorithmen aber nicht Logarithmen.
Das sind zwei völlig untzerschiedliche paar Stiefel.
> Ich weiß nur das mein Rechner ne log taste hat :b
Im Ernst: wenn du diese Aufgabe im ahmen deiner schulischen oder sonstigen Ausbildung gestellt bekommen hast, dann müssen vorher Logarithmen durchgenommen worden sein. Ohne Logarithmieren kann man solche Exponentialgleichungen nicht lösen.
Bei ![[]](/images/popup.gif) Wikipedia findest du eigentlich alles Wesentliche, was du für solche Aufgaben benötigst. Insbesondere das Logarithmengesetz
[mm] log\left(a^b\right)=b*log(a)
[/mm]
ist hier erforderlich.
Gruß, Diophant
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:34 Sa 21.04.2012 | | Autor: | MoMa |
Um genauzusein ist sie von einer Freundin die mich gefragt hat :)
Also reicht es nicht die log taste zum rechnen zu benutzen?
Ich werde mich dann mal bei Wikipedia schlau machen :)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:36 Sa 21.04.2012 | | Autor: | Diophant |
Hallo,
> Um genauzusein ist sie von einer Freundin die mich gefragt
> hat :)
> Also reicht es nicht die log taste zum rechnen zu
> benutzen?
was für eine Frage, natürlich reicht das nicht.
>
> Ich werde mich dann mal bei Wikipedia schlau machen :)
Mache das, und empfehle es deiner Freindin dringend auch!
Gruß, Diophant
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