Exponentialverteilung < Statistik (Anwend.) < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:44 Di 13.11.2007 | | Autor: | cosmea |
| Aufgabe | Die Zeit zwischen den Ankünften von Autos an einer Ampel sei exponentialverteilt mit einem Erwartungswert von 0,30 Minuten.
Man bestimme die Wahrscheinlichkeit dafür, dass die Zeit, die vergeht, bis das nächste Auto eintrifft, zwischen 0,25 und 0,35 Minuten liegt.
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ich habe die formel für exponentialverteilungsformel für 0,25 und 0,35 angewendet und dann eines vom anderen abgezogen - das war aber anscheinend falsch und ich komme aber nicht auf den richtigen ansatz und finde auch im internet oder in büchern sonst keine informationen die mir da helfen ..
wäre froh einen tipp zu bekommen
danke
und noch einen schönen abend
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:34 Mi 14.11.2007 | | Autor: | luis52 |
Moin cosmea,
zunaechst erst einmal ein herzliches ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Die Verteilungsfunktion einer exponentialverteilten Zufallsvariablen $X$
mit [mm] $\operatorname{E}[X]=1/\lambda$ [/mm] ist gegeben durch
[mm] $F(x)=P(X\le x)=1-\exp[-\lambda [/mm] x]$
fuer $x>0$ und $F(x)=0$ sonst. In deinem Fall ist [mm] $1/\lambda=0.3$, [/mm] also
[mm] $\lambda=3.33$. [/mm] Gesucht ist
[mm] $P(0.25\le X\le 0.35)=F(0.35)-F(0.25)=\exp[-3.33\times0.25]\exp[-3.33\times0.35]= [/mm] 0.1232$.
lg
Luis
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