Exponentialverteilung < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Auf Ihrer Urlaubsreise in einem noch recght unterentwickelten Land haben Sie festgestellt, dass die Entfehrnung zur nächsten Tankstelle exponentialverteilt mit Erwartungswert 200 ist (in Kilometer). Sie haben noch für 100km Benzin im Tank. Wie wahrscheinlich ist es, das Sie rechtzeitig eine Tankstelle finden. |
Da ich aus Gesundheitsgründen letzt Woche leider die Vorlesung nicht besuchen konnte, bin ich mir nicht sicher, wie ich die Aufgabe lösen soll. Muss ich die Formel f(x)= [mm] \lambda*e^{- \lambda*x} [/mm] verwenden? Wenn ja, was ist [mm] \lambda [/mm] und was ist x?
Würde mich freuen, wenn mir einer helfen kann!
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:01 Do 12.01.2006 | | Autor: | Stefan |
Hallo!
Du musst
$P(X [mm] \le [/mm] 100) = [mm] \int\limits_0^{100} \lambda \cdot e^{-\lambda t}\, [/mm] dt$
berechnen, wobei nach Voraussetzung
[mm] $\frac{1}{\lambda} [/mm] = 200$
gilt.
Liebe Grüße
Stefan
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