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Exponentialgleichungen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:21 Sa 10.12.2005
Autor: Maxli

Hallo,
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
könnt ihr mir bitte helfen! ich weiß nicht mehr wie man folgende Exponentialgleichung löst:
(4 hoch x)- 255*(2hochx+1)= 1024
danke! bitte schnell antworten!
        
Bezug
Exponentialgleichungen: Potenzgesetze + Substitution
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:35 Sa 10.12.2005
Autor: Loddar

Hallo Maxli,

[willkommenmr] !!


[mm] $4^x-255*2^{x+1} [/mm] \ = \ 1024$


Zunächst MBPotenzgesetze anwenden:

[mm] $\left(2^2\right)^x-255*2^x*2^1 [/mm] \ = \ 1024$

[mm] $2^{2x}-510*2^x [/mm] - 1024 \ = \ 0$

[mm] $\left(2^x\right)^2-510*2^x [/mm] - 1024 \ = \ 0$


Nun Substitution $t \ := \ [mm] 2^x$ [/mm] und die entstehende quadratische Gleichung wie gewohnt z.B. mit der MBp/q-Formel lösen ...


Gruß
Loddar

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