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Ich habe unter vielen Exponentialgleichungen eine, welche ich einfach nicht lösen kann, irgendwas mache ich da wohl falsch.
Hier mal die Aufgabe:
[mm] 7^{(x-1)}*5^{2*x}=35
[/mm]
dann wende ich doch den log auf beiden Seiten an und erhalte:
(x-1) * log 7 * 2x * log 5 = log 35
=>
[mm] 2x^{2}-2x [/mm] = log 35 / (log 7 * log 5)
=>
[mm] 2x^{2}-2x [/mm] - 2.6139 = 0
was dann für x ergibt:
- 1.8853 resp. 0.6932
was aber gemäss Lösung und gemäss Computerberechnung falsch ist.
dortiges Resultat 1.06515
Was mache ich falsch? Vielen Dank für jegliche Hilfe
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:04 Mo 06.12.2004 | | Autor: | ois |
Hallo hanswurst 2
Dein Ansatz mit dem log stimmt schon, Du hast dann aber folgendes Logarithmusrechengesetz
[mm]log\left(a^x*b^y\right)\,=\,x\,log(a)+y\,log(b)[/mm]
missachtet. Du hast gemacht:
[mm]log\left(a^x*b^y\right)\,=\,x\,log(a)*y\,log(b)[/mm]
Probiers doch mal mit dem oberen Ansatz, ich hoffe das hilft Dir weiter!
Gruß ois
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:37 Mo 06.12.2004 | | Autor: | hanswurst2 |
vielen dank, habe ich tatsächlich übersehen.
hat nun geklappt.
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