Exponentialfunktion Wachstum < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:04 Mo 24.09.2012 | | Autor: | joyce |
| Aufgabe | Gegeben: 6,93 Mrd. Menschen
Wachstum: 80 Mio. / Jahr
Gleichung der Exponentialfunktion? |
Hallo,
wir haben heute mit einem neuen Thema angefangen. Ich sitze seit Stunden über eine Seite, die wir aufhaben. Bei der o.g. Aufgabe komme ich nicht weiter. Es waren zwei Zeitungsartikel über die Weltbevölkerung. Bei dem einen waren 6,93 Mrd und 1,2% Wachstum /Jahr angegeben. Hier habe ich die Gleichung: y = 6,93 x 1,012 hoch x
Aber wie ist das bei der o.g. Gleichung? Habe schon 6,93 x 0,008 hoch x probiert, aber das ist falsch..
Wäre toll, wenn ihr mir helfen könnt.
Liebe Grüße
-joyce-
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:25 Mo 24.09.2012 | | Autor: | Axiom96 |
> Gegeben: 6,93 Mrd. Menschen
> Wachstum: 80 Mio. / Jahr
>
> Gleichung der Exponentialfunktion?
Lautet die Aufgabe exakt so, wie du sie angegeben hast? Das wäre nämlich eher als lineares Wachstum zu verstehen, dass jedes Jahr [mm] 80*10^6 [/mm] Menschen dazukommen. Oder kommen im ersten Jahr so viele dazu und du hast gegeben, dass die Bevölkerung exponentiell wächst?
> Hallo,
>
> wir haben heute mit einem neuen Thema angefangen. Ich sitze
> seit Stunden über eine Seite, die wir aufhaben. Bei der
> o.g. Aufgabe komme ich nicht weiter. Es waren zwei
> Zeitungsartikel über die Weltbevölkerung. Bei dem einen
> waren 6,93 Mrd und 1,2% Wachstum /Jahr angegeben. Hier habe
> ich die Gleichung: y = 6,93 x 1,012 hoch x
>
> Aber wie ist das bei der o.g. Gleichung? Habe schon 6,93 x
> 0,008 hoch x probiert, aber das ist falsch..
Ich vermute, dass gar keine Exponentialfunktion gesucht ist, sondern ein lineare, sodass ihr diese beide Typen vergleichen könnt.
> Wäre toll, wenn ihr mir helfen könnt.
>
> Liebe Grüße
> -joyce-
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Ich hoffe, das hilft schon einmal weiter, ich lasse die Frage aber offen.
Viele Grüße
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:13 Mo 24.09.2012 | | Autor: | joyce |
Bei dem einen Zeitungsartikel steht: Die Anzahl der Menschen auf der Erde nimmt jährlich um 80 Mio. zu. Die aktuelle Statistik der UNO weist eine Weltbevölkerung von 6,93 Mrd. Menschen aus. 2050 sollen es nach Schätzungen zufolge über neun Milliarden Menschen sein.
2. Zeitungsartikel: Heute leben insgesamt 6,93 Mrd. Menschen auf der Erde, jährlich wächst die Anzahl der Menschen um 1,2 %. Die Prognosen sagen für das Jahr 2050 eine Weltbevölkerung von 9 Mrd Menschen voraus.
Aufgabe: Wie lautet die Gleichung der Wachstumsfunktion f bzw. g, die sich aus den Angaben der jweiligen Zeitung ergibt? Vergleiche. Welche Funktion modelliert den Sachverhalt angemessener?
b) Beide Zeitungsartikel sagen für das Jahr 2050 eine Bevölkerung von mehr als neun Mrd. Menschen voraus. Prüfe.
Hier habe ich für die eine Gleichung folgendes genommen:
6,92 x 1,012 hoch 39. Aber ich bekomme da über 11 Mrd raus.
39 Jahre ergibt sich aus 2050-2011 (Alter Zeitungsartikel).
Für den ersten Artikel hab ich keine Gleichung, weil ich keine %zahl habe..
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:46 Mo 24.09.2012 | | Autor: | chrisno |
Nun ist die Aufgabe klar.
erster Fall: Jedes Jahr kommen 80 Mio. dazu.
2011 6930 Mio (die lasse ich im Weiteren weg
2012 6930 + 80
2013 6930 + 80 + 80
.
.
.
2050 6930 + 80 ..... + 80
Wie oft muss hier +80 stehen? Das kannst Du aus den Jahreszahlen berechnen.
Dann hast Du die Zutaten für eine lineare Funktion:
$N(t) = [mm] N_{2011} [/mm] + k [mm] \cdot [/mm] (t-2011)$
$N(t)$ = Anzahl der Menschen im Jahr t. [mm] $N_{2011} [/mm] = 6930$, $k = 80$.
> b) Beide Zeitungsartikel sagen für das Jahr 2050 eine
> Bevölkerung von mehr als neun Mrd. Menschen voraus.
> Prüfe.
!
>
> Hier habe ich für die eine Gleichung folgendes genommen:
>
> 6,92 x 1,012 hoch 39. Aber ich bekomme da über 11 Mrd
> raus.
Ich auch. Du hattest ja den Auftrag, zu prüfen. Du sollst lernen, nicht zu glauben, was in der Zeitung steht. (Wenn Du dann im Internet die Wahrheit finden willst, viel Glück.)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:02 Mo 24.09.2012 | | Autor: | mmhkt |
Guten Abend!
Erstens:
Danke an joyce für die nachträglich komplettierte Aufgabenstellung.
Zweitens:
ein Buchtipp zur folgenden Anmerkung - zu der ich noch ein Wort, nämlich "alles" zwischen nicht und zu glauben beisteuern möchte:
> Ich auch. Du hattest ja den Auftrag, zu prüfen. Du sollst
> lernen, nicht zu glauben, was in der Zeitung steht. (Wenn
> Du dann im Internet die Wahrheit finden willst, viel
> Glück.)
![[]](/images/popup.gif) Zwei Nullen sind keine Acht
Schönen Gruß
mmhkt
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:02 Mo 24.09.2012 | | Autor: | joyce |
Vielen lieben Dank  )))
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:33 Mo 24.09.2012 | | Autor: | mmhkt |
Guten Abend,
angenommen, die 80 Mio. Menschen sind nur der Anfang und jedes Jahr kommen mehr neue hinzu - was ja auch der Realität entspricht - musst Du ermitteln, wieviel Prozent von 6,93 Mrd. Menschen die 80 Mio. sind.
Dann so verfahren, wie Du es in deinem Beispiel richtig gezeigt hast.
Ob ein lineares Wachstum gefragt ist, müsstest Du wissen oder erfragen.
Realitätsbezogen wäre es nicht.
Aber was heißt das schon...
Schönen Abend
mmhkt
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![[willkommenvh]](/images/smileys/willkommenvh.png "[willkommenvh]")
) und deinen eigenen Lösungsversuch einstellst, wirst Du dich manchmal vielleicht wundern, wie schnell hier jemand auf die Frage reagiert.
