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also:
In einem Labor werden zu Forschungszwecken bakterien vermehrt. zu beginn sind 15mg bakterien vorhanden. nach 5std hat sich das gewicht verdoppelt.
wie heißt die funktion jetzt?
B(t)= 15mg * ? ^5 = 30mg (da es das doppelt rauskommen muss)
ich komme nicht auf die Basis !?
könnt ihr mir helfen, danke
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> also:
> In einem Labor werden zu Forschungszwecken bakterien
> vermehrt. zu beginn sind 15mg bakterien vorhanden. nach
> 5std hat sich das gewicht verdoppelt.
> wie heißt die funktion jetzt?
> B(t)= 15mg * ? ^5 = 30mg (da es das doppelt rauskommen
> muss)
du hast doch jetzt
[mm] 30mg=15mg*x^5
[/mm]
wie würdest du denn nun nach x auflösen?
> ich komme nicht auf die Basis !?
> könnt ihr mir helfen, danke
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[mm] 30mg=15*x^5 [/mm] | /15
[mm] 15mg=x^5 [/mm] | wurzel von 5
???
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:07 Do 17.12.2009 | | Autor: | FlECHS |
Hey naja fast richtig.
an der Stelle $ [mm] 2mg=x^5 [/mm] $ musst du die 5. Wurzel ziehen
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hä wie kommst du denn auf 2mg?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 20:12 Do 17.12.2009 | | Autor: | FlECHS |
Naja an der Stelle, $ [mm] 30mg=15\cdot{}x^5 [/mm] $ | /15
ist 30/15 = 2
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stimmt. tut mir leid :D
najaa ich krieg es sowieso nicht auf die reiche :S
muss ich iwie anders drauf kommen
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:17 Do 17.12.2009 | | Autor: | FlECHS |
$ [mm] 2=x^5 [/mm] $ naja du musst jetzt noch 5 in deinen Taschenrechner Shift und xY drücken falls du nen casio rechner hast dann hast du dein Ergebnis mit x=1,1....
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ahsoo die 5. wurzel kann es sein dass 1,11 raus kommt ?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:18 Do 17.12.2009 | | Autor: | FlECHS |
Naja fast, hast wahrscheinlich etwas grob gerundet. 1,148698... wäre genauer
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wenn ich es im taschenrechner eingebe, kommt 1,11326.. raus , worn kann das liegen?ist mein taschenrechner falsch ?:S
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 20:28 Do 17.12.2009 | | Autor: | isi1 |
Bei meinem TR geht das so:
2
Taste [mm] y^x
[/mm]
0.2
=
Die 0.2 entstehen aus 1/5
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ich habe diese taste nicht bei mir auf dem TR?
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Hallo turkey-sara,
> ich habe diese taste nicht bei mir auf dem TR?
Welchen TR benutzt du denn?
Gruß informix
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Hallo turkey-sara,
> CASIO-fx-82MS .
Betriebsanleitung S. G-19 lesen!
[mm] 30=15*x^5 [/mm] daraus folgt: [mm] x=\wurzel[5]{2}=1,1487
[/mm]
also: [mm] B(t)=15*1,1487^t=15*(1+0,1487)^t [/mm] wenn t die Anzahl der Stunden ist.
Das bedeutet: pro Stunde wächst die Bakterienkultur um etwa 14,9%
Gruß informix
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okay langsam komme ich durcheinander :S
das 1.habe ich ja jetzt gelöst (auch wenn ich bei mir auf dem TR nicht auf 1,148 komme:S)
die nächste aufgabe heisst Berechne das prozentuale wachstum nach 1stunde:
B(t)= 15mg * 1,148 ^1 = 17,22mg Prozent : 2,22 %
die aufgabe danach lautet: wie viele bakterien sind nach 9h vorhanden...
B(t)= 15mg [mm] *1,148^9 [/mm] = 51,94 mg
so die nächste lautet:
wann sind mehr als 50mg bakterien vorhanden?
da komme ich durcheinander,bei 9h sind es doch schon mehr ? 51mg..
dann habe ich einfach 8,8h genommen kam: 50,53mg raus, wäre das richtig?
naja bis jtzt habe ich wenigstens die aufgaben gelöst, aber die letzte aufgabe bringt mich total durcheinander:
mit wieviel mg bakterien hätte man die lösung impfen müssen,um nach einem tag mehr als 50bakterien zu erhalten?
ich verstehe die aufgabe nicht :(
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Hallo turkey-sara,
> okay langsam komme ich durcheinander :S
wir auch...
schreibe mal die Aufgabe als Ganzes hier auf.
> das 1.habe ich ja jetzt gelöst (auch wenn ich bei mir auf
> dem TR nicht auf 1,148 komme:S)
>
> die nächste aufgabe heisst Berechne das prozentuale
> wachstum nach 1stunde:
> B(t)= 15mg * 1,148 ^1 = 17,22mg Prozent : 2,22 %
>
> die aufgabe danach lautet: wie viele bakterien sind nach 9h
> vorhanden...
> B(t)= 15mg [mm]*1,148^9[/mm] = 51,94 mg
>
> so die nächste lautet:
> wann sind mehr als 50mg bakterien vorhanden?
>
> da komme ich durcheinander,bei 9h sind es doch schon mehr ?
> 51mg..
> dann habe ich einfach 8,8h genommen kam: 50,53mg raus,
> wäre das richtig?
Wenn du uns deine Rechnung nicht zeigst, können wir dir nicht helfen.
>
> naja bis jtzt habe ich wenigstens die aufgaben gelöst,
> aber die letzte aufgabe bringt mich total durcheinander:
> mit wieviel mg bakterien hätte man die lösung impfen
> müssen,um nach einem tag mehr als 50bakterien zu
> erhalten?
> ich verstehe die aufgabe nicht :(
>
Gruß informix
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ah und wenn d. gewicht um 2,22prozent steigt kommt man dann auf 17,22mg ?? oder habe ich das falsch gerechnet
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Hallo turkey-sara,
> ah und wenn d. gewicht um 2,22prozent steigt kommt man dann
> auf 17,22mg ?? oder habe ich das falsch gerechnet
Kannst du deine Rechnungen nicht - wie üblich - mit Formeln schreiben?
Gewicht steigt um 2,22% [mm] \gdw [/mm] Gewicht*(1,0222) - meinst du diese Rechnung?
jedenfalls darfst du nicht rechnen 15+2,22=17,22 wenn du mit Prozenten rechnen sollst!
sondern: [mm] 15+\bruch{22}{100}*15=15(1+\bruch{22}{100})=18,3
[/mm]
Welches Gewicht meinst du denn, das Ausgangsgewicht?
Gruß informix
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ya genau , das gewicht verdoppelt sich nach 5 stunden und ich muss angeben wie hoch das prozentuale wachstum nach 1 stunde ist.. anfangsgewicht 15mg.
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naja also ist es eine prozentuale steigung von 1,0222 % !!
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Hallo turkey-sara,
> naja also ist es eine prozentuale steigung von 1,0222 % !! ![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]")
![[verwirrt]](/images/smileys/verwirrt.gif "[verwirrt]") was willst du damit sagen?!
Steigerung - nicht Steigung!!!!!
[mm] 1,0222=1+0,0222=1+\bruch{2,22}{100}=1+2,22\% [/mm] aber das letzte ist keine korrekte Schreibweise!
Gruß informix
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> Hallo turkey-sara,
>
> > naja also ist es eine prozentuale steigung von 1,0222 % !!
>
>
> was willst du damit sagen?!
>
> Steigerung - nicht Steigung!!!!!
>
> [mm]1,0222=1+0,0222=1+\bruch{2,22}{100}=1+2,22%[/mm] aber das letzte
> ist keine korrekte Schreibweise!
>
Es ist nicht nur keine korrekte schreibweise sondern es ist falsch denn bei mir steht geschrieben 1+0,0222=1+2,22
Warscheinlich meinst du ...+2.22%
gruß julian
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:23 Do 17.12.2009 | | Autor: | Herby |
Hallo Julian,
> > Hallo turkey-sara,
> >
> > > naja also ist es eine prozentuale steigung von 1,0222 % !!
> >
> >
> > was willst du damit sagen?!
> >
> > Steigerung - nicht Steigung!!!!!
> >
> > [mm]1,0222=1+0,0222=1+\bruch{2,22}{100}=1+2,22%[/mm] aber das
> letzte
>
> > ist keine korrekte Schreibweise!
> >
>
> Es ist nicht nur keine korrekte schreibweise sondern es ist
> falsch denn bei mir steht geschrieben 1+0,0222=1+2,22
> Warscheinlich meinst du ...+2.22%
ja, das war gemeint, jedoch leider nur im Quellcode sichtbar - ich habe es jetzt angepasst, danke für deinen Hinweis ![[hut]](/images/smileys/hut.gif "[hut]")
LG
Herby
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 06:47 Fr 18.12.2009 | | Autor: | glie |
Hallo,
du hast doch die folgende Funktion:
[mm] $M(t)=15mg*(\wurzel[5]{2})^t$
[/mm]
So jetzt berechnen wir, wie groß die Masse nach einer Stunde ist, also $t=1$.
[mm] $M(t=1)=15mg*(\wurzel[5]{2})^1=17,23mg$
[/mm]
Wir haben also eine Zunahme der Masse um 2,23 mg.
Um jetzt die prozentuale Zunahme auszurechen genügt doch der folgende einfache Ansatz:
15mg entspricht 100%
2,23 mg entspricht ?
Wenn ich das berechne erhalte ich ungefähr 14,87%.
Die Masse der Bakterien hat also innerhalb einer Stunde um etwa 14,87% zugenommen.
Und genau das hättest du eben auch aus dem Wachstumsfaktor ablesen können, denn
[mm] $\wurzel[5]{2}\approx1,1487$
[/mm]
Das heisst doch nichts anderes, als dass die Masse stündlich ver-1,1487-facht wird.
Und das ist eben genau ein stündliches Wachstum UM 14,87%.
(100%+14,87%=114,87%=1,1487)
Gruß Glie
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