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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:27 Di 29.04.2008 | | Autor: | sardelka |
| Aufgabe | Wenn der Sportbesen Magic Two gut drauf ist, fliegt er nach der Weg-Zeit-Funktion [mm] f(x)=2^{x} [/mm] (x in Sek, f(x) in m).
In welcher Entfernung vom Regenbogen muss Leonardus starten, wenn er unter dem Regenbogen genau die Schallgeschwindigkeit von 340m/s erreichen will? |
Hallo,
wir wiederholen wieder die Exponentialfunktion, um ins Thema wieder reinzukommen.
Leider merke ich, wie sehr ich das Thema vergessen habe...
Ich hab KEINE AHNUNG wie ich damit anfangen soll.
Soll ich etwa 340 für f(x) einsetzen? Dann kommt raus, dass er in 8,41s die Meter erreicht hat, aber das hat ja noch nichts mit Schallgeschwindigkeit zu tun, so wie ich es rechne, hat er dann gerad mal 340:8,41=40,43m/s, oder?
Wie berechne ich dann 340m/s? Ich muss dann die erste Ableitung bilden oder? Ich hab aber keine Ahnung wie man erste Ableitung von [mm] 2^{x} [/mm] lautet. =/
Hilft mir bitte :(
Danke
Mit freundlichen Grüßen
sardelka
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:30 Di 29.04.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo sardelka!
Deine Idee mit der 1. Ableitung ist gut. Denn die 1. Ableitung der Weg/Zeit-Funktion ergibt ja die Geschwindigkeitsfunktion.
Für die Ableitung gilt: [mm] $\left( \ a^x \ \right)' [/mm] \ = \ [mm] \ln(a)*a^x$ [/mm] .
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:34 Di 29.04.2008 | | Autor: | sardelka |
komisch, hatten von so etwas noch nie abgeleitet...
oder mein gedächtnis lässt wirklich schrecklich nach :-O
Danke sehr)))
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