Exponentialfunktion < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:50 Do 30.11.2006 | | Autor: | Peter555 |
| Aufgabe | Der Graph der Exponentialfunktion mit [mm] y=a*b^x [/mm] geht durch die Punkte P und Q. Bestimme a und b. Gib auch die Funktionsgleichung an.
a) P(1|6), Q(2|18) |
Wie kann man das ausrechnen ? Bitte um Hilfe, da ich am Samstag (Tag der offenen Tür -.-) meine Mathematikarbeit schreibe. Aufgabenstellungen dieser Art sollen auch vorkommen, nur ich weiss nicht wie man das lösen soll.
Wie gesagt bitte um Hilfe !!!
Mfg Peter
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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> Der Graph der Exponentialfunktion mit [mm]y=a*b^x[/mm] geht durch
> die Punkte P und Q. Bestimme a und b. Gib auch die
> Funktionsgleichung an.
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> a) P(1|6), Q(2|18)
> Wie kann man das ausrechnen ? Bitte um Hilfe, da ich am
> Samstag (Tag der offenen Tür -.-) meine Mathematikarbeit
> schreibe. Aufgabenstellungen dieser Art sollen auch
> vorkommen, nur ich weiss nicht wie man das lösen soll.
>
> Wie gesagt bitte um Hilfe !!!
>
> Mfg Peter
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
[mm] $\text{Hi,}$
[/mm]
[mm] $\text{Stelle doch erst einmal das lineare Gleichungssystem auf. Die Koordinaten der Punkte müssen jeweils die Gleichung erfüllen:}$
[/mm]
$f(1)=6 [mm] \gdw 6=a*b^1 \gdw \bruch{6}{a}=b$
[/mm]
$f(2)=18 [mm] \gdw 18=a*b^2$
[/mm]
[mm] $\Rightarrow 18=a*\left(\bruch{6}{a}\right)^2 \gdw 18=\bruch{36}{a} \gdw [/mm] a=2 [mm] \Rightarrow [/mm] b=3$
[mm] $\Rightarrow y=2*3^x$
[/mm]
[mm] \text{Klar soweit? Gruß, Stefan.}
[/mm]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:43 Do 30.11.2006 | | Autor: | Peter555 |
Ja! Danke für die schnelle und gute Antowrt !
DANKE !!!
Mfg Peter555
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