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Exp.vert. Zg. erzeugen: Kurze Frage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:11 So 09.02.2014
Autor: custos

Aufgabe
[mm]U[/mm] ist [mm]R(0,1)[/mm]-verteilt, dann gilt für alle [mm]t>0[/mm]:

[mm]P\left(U\geq 1-e^{-\lambda t}\right)=1-e^{-\lambda t}[/mm]

Die Aufgabe war eigentlich, aus der Rechteckverteilung U eine Exponentialverteilung G(U) zu erzeugen. In der Lösungsskizze wird obige Gleichheit benutzt. Mir ist einfach nicht klar, warum die gilt. Wer kann helfen?

        
Bezug
Exp.vert. Zg. erzeugen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:39 So 09.02.2014
Autor: Leopold_Gast

[mm]P \left( U \geq 1-\operatorname{e}^{-\lambda t} \right) = 1 - P \left( U \leq 1 - \operatorname{e}^{-\lambda t} \right) = 1 - \left( 1 - \operatorname{e}^{-\lambda t} \right) = \operatorname{e}^{-\lambda t}[/mm]

So sollte es heißen.

Bezug
        
Bezug
Exp.vert. Zg. erzeugen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:07 Mo 10.02.2014
Autor: luis52

Moin, du meinst vermutlich

[mm]P\left(U\red{\leq} 1-e^{-\lambda t}\right)=1-e^{-\lambda t}[/mm]

Die Verteilungsfunktion von $U_$  ist [mm] $P(U\le [/mm] u)=u$ fuer $0<u<1_$ und $0_$ sonst ...




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