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Gegeben sind
[mm] y_{1}' [/mm] = [mm] y_{1}(1-y_{1})cos(y_{2})
[/mm]
[mm] y_{2}' [/mm] = [mm] y_{2}(1-y_{2})(1+sin(y_{1}y_{2}))
[/mm]
Nun soll ich die Existenz und Eindeutigkeit einer lokalen Lösung der DGL bzgl. eines Anfangswerts y(x0) = y0 zeigen.
Muss ich die Existenz mit der Lipschitz Bedingung zeigen?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 06:16 Fr 10.05.2013 | | Autor: | fred97 |
> Gegeben sind
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> [mm]y_{1}'[/mm] = [mm]y_{1}(1-y_{1})cos(y_{2})[/mm]
> [mm]y_{2}'[/mm] = [mm]y_{2}(1-y_{2})(1+sin(y_{1}y_{2}))[/mm]
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> Nun soll ich die Existenz und Eindeutigkeit einer lokalen
> Lösung der DGL bzgl. eines Anfangswerts y(x0) = y0
> zeigen.
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> Muss ich die Existenz mit der Lipschitz Bedingung zeigen?
Ja, das bietet sich an (Picard-Lindelöf)
FRED
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> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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Wie genau lautet dann mein Ansatz?
Soll ich meine Funktionen einzeln betrachten?
Also nach Lipschitz Bed. gilt L > 0 dann muss ich ein Intervall finden, in dem die DGL existiert, aber weiter?
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:20 So 12.05.2013 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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