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| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:42 So 15.01.2006 | | Autor: | DAB268 |
| Aufgabe | | Berechnen sie [mm] \varphi(12500) [/mm] |
Hallo.
Das Ergebnis dieser Rechnung sollte 5000 sein, jedoch komme ich bei meinem Weg auf ein anderes Ergebnis:
[mm] \varphi(12500)=\varphi(2^{2}*5^{4})=\varphi(2^2)*\varphi(5^{4})=2*500=2000
[/mm]
Ich denke mal der Fehler liegt daran, dass [mm] 2^{2} [/mm] und [mm] 5^{4} [/mm] nicht teilerfremd zueinander sind ich aber diese Regel angewendet habe.
Kann mir jemand den richtigen Lösungsweg verraten?
MfG
Christian
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:39 So 15.01.2006 | | Autor: | moudi |
> Berechnen sie [mm]\varphi(12500)[/mm]
> Hallo.
Hallo Christian
> Das Ergebnis dieser Rechnung sollte 5000 sein, jedoch
> komme ich bei meinem Weg auf ein anderes Ergebnis:
>
> [mm]\varphi(12500)=\varphi(2^{2}*5^{4})=\varphi(2^2)*\varphi(5^{4})=2*500=2000[/mm]
> Ich denke mal der Fehler liegt daran, dass [mm]2^{2}[/mm] und [mm]5^{4}[/mm]
> nicht teilerfremd zueinander sind ich aber diese Regel
Aber diese Zahlen sind teilerfremd.
Der Fehler ist, dass [mm] $12500=2^2\cdot 5^5$, [/mm] dann kommt als Antwort
[mm] $\varphi(12500)=(2^2-2^1)\cdot(5^5-5^4)=5000$ [/mm] heraus.
mfG Moudi
> angewendet habe.
>
> Kann mir jemand den richtigen Lösungsweg verraten?
>
> MfG
> Christian
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