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| Aufgabe | Ein Automat produziert Stifte. Es werden zwei Stück aus der Produktion zufällig entnommen und geprüft, ob sie schadhaft (s) oder einwandfrei (g) sind.Erfahrungsgemäß ist ein Stift mit einer Wahrscheinlichkeit von 20% defekt.
1. Berechne den Erwartungswert. Was sagt der Erwartungswert in diesem Beispiel aus?
2. Berechne die Standardabweichung. Was sagt die Standardabweichung in diesem Beispiel aus? |
Hallo zusammen,
ich tue mich etwas schwer mit der Interpretation von E(x) und s und bräuchte eure Hilfe.
Den Erwartungswert habe ich berechnet:
E(X)=0 [mm] \cdot [/mm] 0,64+1 [mm] \cdot [/mm] 0,32+2 [mm] \cdot*0,04=0,4
[/mm]
Aussage: Auf lange Sicht kann mit einer durchschnittlichen Anzahl von 0,4 defekten Stiften pro Entnahme gerechnet werden.
Stimmt das so?
s(x)=0,5657
Aussage: ??
Ich habe noch das sogenannte Vertrauensintervall gefunden:
Auf lange Sicht liegt die Anzahl defekter Stifte zu 68% im Intervall [-0,1657;0,9657]
Allerdings ist -0,1657 unlogisch!
Stimmen meine Aussagen? Könnt ihr mir noch eine Aussage zu s(x) geben?
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Deine Berechnungen sind richtig. Die Standardabweichung geht im unteren Bereich auf einen negativen Wert, der gar nicht möglich ist. Daran erkennst du, dass er hier nur eine Rechengröße ist.
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