www.vorhilfe.de
- Förderverein -
Der Förderverein.

Gemeinnütziger Verein zur Finanzierung des Projekts Vorhilfe.de.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Mitglieder · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status VH e.V.
  Status Vereinsforum

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Suchen
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Wahrscheinlichkeitsrechnung" - Erwartungswert Poisson-Vtlg
Erwartungswert Poisson-Vtlg < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Wahrscheinlichkeitsrechnung"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Erwartungswert Poisson-Vtlg: Tipp
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:44 Sa 15.07.2017
Autor: Tabs2000

Aufgabe
Berechne den Erwartungswert E(Y(Y-1)(y-2)) einer Poisson verteilten Variable Y.

Guten Morgen,

ich hänge gerade etwas an dieser Aufgabe und hoffe auf eure Hilfe. Also ich weiß, dass der Erwartungswert einer poisson-verteilten Zufallsvariable lambda ist. Hier verstehe ich allerdings nicht, wie ich auf die Lösung komme. Kann ich Unabhängigkeit annehmen und die Faktoren im E auseinanderziehen oder muss ich erst ausmultiplizieren und dann die Erwartungswert für z.B. E(y^(3)) etc. berechnen? Wenn ja, wie geht das? Muss ich über die Konvergenz der Summe auf die jeweiligen Werte kommen?

        
Bezug
Erwartungswert Poisson-Vtlg: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:32 Sa 15.07.2017
Autor: luis52


> Berechne den Erwartungswert E(Y(Y-1)(y-2)) einer Poisson
> verteilten Variable Y.
>  Guten Morgen,
>  
> ich hänge gerade etwas an dieser Aufgabe und hoffe auf
> eure Hilfe. Also ich weiß, dass der Erwartungswert einer
> poisson-verteilten Zufallsvariable lambda ist. Hier
> verstehe ich allerdings nicht, wie ich auf die Lösung
> komme. Kann ich Unabhängigkeit annehmen und die Faktoren
> im E auseinanderziehen oder muss ich erst ausmultiplizieren
> und dann die Erwartungswert für z.B. E(y^(3)) etc.
> berechnen? Wenn ja, wie geht das? Muss ich über die
> Konvergenz der Summe auf die jeweiligen Werte kommen?

Moin, ein Tipp auf die Schnelle:

$ [mm] \operatorname{E}[Y(Y-1)(Y-2)]=\sum_{y=0}^\infty y(y-1)(y-2)\frac{\lambda^y}{y!}e^{-\lambda}$. [/mm]


Bezug
                
Bezug
Erwartungswert Poisson-Vtlg: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:45 Sa 15.07.2017
Autor: Tabs2000

Perfekt, das wollte ich wissen :)

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Wahrscheinlichkeitsrechnung"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
ev.vorhilfe.de
[ Startseite | Mitglieder | Impressum ]