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Erwartungswert / Funktion: Frage (überfällig)
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 20:48 Mo 21.07.2014
Autor: mathestudent111

Aufgabe
Sei g eine positive und beschränkte Funktion und sei X eine Zufallsvariable mit der Verteilungsfunktion F.






Hallo Leute,

ich hoffe Ihr könnt mir bei einem Gedankengang helfen.

[mm] E[g(X)]=\integral_{0}^{\infty}{\IP(g(X)>x) dx}=... [/mm]

Kann ich hier noch irgendwie weiterechnen?
Als Ziel sollte der Term (nur) noch von der Verteilungsfunktion F abhängen.

Es gibt ja den Satz:
[mm] E[X]=\integral_{0}^{\infty}{\IP(X>x) dx}=\integral_{0}^{\infty}{1-F(x) dx} [/mm]

Kann dieser Satz weiterhelfen?

Schonmal vielen lieben Dank für eure Hilfe!


LG



        
Bezug
Erwartungswert / Funktion: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:20 Mi 23.07.2014
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
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