Erwartungswert Beweis < Wahrscheinlichkeitstheorie < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Sei X eine Binomialverteilte Zufallsgröße mit den Parametern p und n, so gild für den Erwartungswert: E(x)=n*p. Beweise dies! |
Ich habe so angefangen:
[mm] E(x)=x_{1}*P(X=x_{1}) [/mm] + [mm] x_{2}*P(X=x_{2})+...+x_{r}*P(X=x_{r})
[/mm]
dann gilt, weil es binomialverteilt ist:
[mm] x_{1}=0 [/mm] ; [mm] x_{2}=1 [/mm] ; ... [mm] x_{r}=n
[/mm]
also ergibt sich daraus zusammengefasst:
[mm] \summe_{i=0}^{n} i*\vektor{n \\ i}*p^{i}*(1-p)^{n-i}
[/mm]
wie soll ich jetzt weitermachen um auf n*p zu kommen? Und ist der Ansatz so überhaupt richtig?
# Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Da schau her.