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Erwartungswert: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:34 Sa 23.06.2012
Autor: Cyantific

Aufgabe
Berechnung des Erwartungswert für diskrete Verteilungen (z.B Geometrische Verteilung)

Also, wie ich den Erwarutngswert von stetigen Verteilungen ausrechen ist mir bekannt bzw. das klappt auch, aber von diskreten - da fehlt mir der Ansatz.

Ich möchte gern den Erwartungsert von der geometrischen Verteilung berechnen.


E(X)= [mm] x_{i}*P(X=x_{i}) [/mm]

Muss ich jetzt hier für [mm] P(X=x_{i}) [/mm] P(X=k)=(1-p)^(k-1)*p einsetzten oder wie komm ich auf 1/p?


Grüsse

        
Bezug
Erwartungswert: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:49 Sa 23.06.2012
Autor: Diophant

Hallo,

> Berechnung des Erwartungswert für diskrete Verteilungen
> (z.B Geometrische Verteilung)
> Also, wie ich den Erwarutngswert von stetigen Verteilungen
> ausrechen ist mir bekannt bzw. das klappt auch, aber von
> diskreten - da fehlt mir der Ansatz.
>
> Ich möchte gern den Erwartungsert von der geometrischen
> Verteilung berechnen.
>
>
> E(X)= [mm]x_{i}*P(X=x_{i})[/mm]
>
> Muss ich jetzt hier für [mm]P(X=x_{i})[/mm] P(X=k)=(1-p)^(k-1)*p
> einsetzten oder wie komm ich auf 1/p?

Ja. Der Erwartungswert ist der Grenzwert der Reihe

[mm]p*\summe_{k=1}^{\infty}k*(1-p)^{k-1} [/mm]

Falls du dich mit Grenzwerten rund um die geometrische Reihe auskennst, dann dürfte der hier auch eine Fingerübung sein. :-)

Ansonsten: experimentiere mal etwas mit der ersten Ableitung der geometrischen Reihe.


Gruß, Diophant

Bezug
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