Erwartungswert < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:50 Do 02.09.2010 | | Autor: | matheja |
| Aufgabe | Grüß Buddha leutz,
ich habe zu folgender Frage ein kleines verständnisproblem:
eine ideale Münze werde zweimal geworfen, jeweils mit den möglichen Ergebnissen 1 ("Zahl") und 0 (" Wappen").
Was ist der Erwartungswert des Minimums der Wurfergebisse unter Unahägigkeitsannahmen der Würfe.
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Vorschlag:
(0,0)=> Minimum = 0
(1,0)=> Minimum = 0
(0,1)=> Minimum = 0
(1,1)=> Minimum =1
=> Erwartungswert:
E(x)= 0*1/4 + 0*1/4 + 0*1/4 + 1*1/4 = 1/4
ich hab in meiner lösung aber 3/4
das kann ich nicht nachvollziehen
anscheinend wird das gegenereignis genommen.
1-1/4 = 3/4
kann mir jemand erklären. wie ich auf das ergebnis komme?
danke für hilfe
LG
matheja
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Auch wenn dein Weg rein notationstechnisch ein wenig inkorrekt ist, ist er richtig 
(Korrekt wäre zu schreiben: $0 * [mm] P(\min[x,y] [/mm] = 0) + [mm] 1*P(\min[x,y] [/mm] = 1)$, wobei [mm] $P(\min[x,y] [/mm] = 0) = [mm] \bruch{3}{4}$ [/mm] und [mm] $P(\min[x,y] [/mm] = 1) = [mm] \bruch{1}{4}$ [/mm] gilt)
Insofern passen Lösung und Aufgabe nicht zusammen.
Vorallendingen muss der Erwartungswert vom Minimum zweier Würfe kleinergleich sein, als der Erwartungswert von 2 Würfen, da das Minimum selbst immer kleinergleich jedem Einzelwurf ist.
MFG,
Gono.
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