Erwartungswert < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Beim Volleyball ist diejenige Mannschaft Sieger, die zuerst drei Sätze gewonnen hat. Berechne den Erwartungswert für die Anzahl der durchzuführenden Sätze, wenn beide Mannschaften als gleich stark eingestuft werden. |
Habe diese Aufgabe aus dem Übungs-Bereich meines Mathebuches für Klausuren und komme da einfach nicht weiter. Die anderen konnte ich alle problemlos meistern, aber hier bin ich echt überfragt.
Habe jetzt schon mal die Binomialverteilung dafür, wie viele Spiele eine Mannschaft im Schnitt gewinnt (ist ja "Best of 5"):
0 Spiele: 0.03125
1 Spiel: 0.15625
2 Spiele: 0.3125
3 Spiele: 0.3125
4 Spiele: 0.15625
5 Spiele: 0.03125
Die Lösung, die im Buch steht, lautet 4,125 Spiele. Ich habe aber keine Ahnung, wie die darauf gekommen sind. Kann mir jemand von euch den Lösungsweg erläutern?
Habe übrigens den TI Voyage 200 als Hilfsmittel zur Verfügung, falls das für euch von Interesse ist.
Vielen Dank schon mal für eure Hilfe :)
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:37 Di 19.05.2009 | | Autor: | abakus |
> Beim Volleyball ist diejenige Mannschaft Sieger, die zuerst
> drei Sätze gewonnen hat. Berechne den Erwartungswert für
> die Anzahl der durchzuführenden Sätze, wenn beide
> Mannschaften als gleich stark eingestuft werden.
> Habe diese Aufgabe aus dem Übungs-Bereich meines
> Mathebuches für Klausuren und komme da einfach nicht
> weiter. Die anderen konnte ich alle problemlos meistern,
> aber hier bin ich echt überfragt.
Hallo,
ein Spiel dauert 3 Sätze (3:0 bzw. 0:3, Wahrscheinlichkeit je 1/8) oder
4 Sätze (3:1 oder 1:3) oder
5 Sätze (3:2 oder 2:3)
Mach dir ein Baumdiagramm, um für diese 3 Fälle die Wahrscheinlichkeiten zu bekommen (und steck den TI Voyage weg, den brachst du hier nicht).
Gruß Abakus
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> Habe jetzt schon mal die Binomialverteilung dafür, wie
> viele Spiele eine Mannschaft im Schnitt gewinnt (ist ja
> "Best of 5"):
> 0 Spiele: 0.03125
> 1 Spiel: 0.15625
> 2 Spiele: 0.3125
> 3 Spiele: 0.3125
> 4 Spiele: 0.15625
> 5 Spiele: 0.03125
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> Die Lösung, die im Buch steht, lautet 4,125 Spiele. Ich
> habe aber keine Ahnung, wie die darauf gekommen sind. Kann
> mir jemand von euch den Lösungsweg erläutern?
> Habe übrigens den TI Voyage 200 als Hilfsmittel zur
> Verfügung, falls das für euch von Interesse ist.
>
> Vielen Dank schon mal für eure Hilfe :)
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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