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Erstellung einer Annäherung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 08:54 Mo 11.11.2019
Autor: Ohne_Plan

Aufgabe
Ich hätte hier ein Problem aus der Praxies.

Ich hab eine Automatikgetriebe mit 9L Inhalt. Es kann aber nur 3L auf einmal ablassen werden. Nachdem erneuten füllen, wird das Öl durchmischt, bevor wieder erneut 3L abgelassen werden.

Wie öft muss ich unten ablassen und oben Nachfüllen, damit ich auf einen Anteil von 80% Neuöl in der Mischung komme?

Ich wusste leider nicht wo ich genaus das Problem einzuordnen ist.

Vielen Dank für jeden Beitrag.

Peter

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Erstellung einer Annäherung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 10:25 Mo 11.11.2019
Autor: Gonozal_IX

Hiho,

ich mach dir mal den Anfang:

- Pro Ablassvorgang werden 1/3 des vorhandenen Öls abgelassen.

- Nach dem ersten Ablassen und Wiederauffüllen erhält der Tank damit noch [mm] $\frac{2}{3}$ [/mm] Altöl.

- Nun werden erneut 1/3 abgelassen, d.h. man lässt [mm] $\frac{1}{3}* \frac{2}{3} [/mm] = [mm] \frac{2}{9}$ [/mm] Altöl ab und hat am Ende noch [mm] $\frac{2}{3} [/mm] - [mm] \frac{2}{9} [/mm] = [mm] \frac{4}{9}$ [/mm]

- Nun werden erneut 1/3 abgelassen, d.h. man lässt [mm] $\frac{1}{3}*\frac{4}{9} [/mm] = [mm] \frac{4}{27}$ [/mm] ab und hat am Ende noch  [mm] $\frac{4}{9} [/mm] - [mm] \frac{4}{27} [/mm] = [mm] \frac{8}{27}$ [/mm]

Entweder du erkennst jetzt eine Regelmäßigkeit und damit eine Formel für das Restöl nach dem n-ten Ablassvorgang. Order du setzt obiges solange fort, bis das Ergebnis kleinergleich 0,2 ist.

Gruß,
Gono

Bezug
        
Bezug
Erstellung einer Annäherung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 10:46 Mo 11.11.2019
Autor: Ohne_Plan

Vielen Dank, Gonozal_IX  :-)
Auf den ersten Schritt bin ich noch gekommen, aber der zweite hat sich mir nicht mehr offenbart.

Bezug
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