Ersatzspannungsquelle < Elektrotechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:00 Mi 09.02.2011 | | Autor: | Jimpanse |
| Aufgabe | In Abb. 1 ist ein Netzwerk zu sehen, in dem der Strom I2 gesucht ist. Die Bauteile haben die Werte:
U1 = 10V; U2 = 5V; R1 = R2 = R3 = R4 = 10 Ohm; R5 = 30 Ohm
a) Bestimmen Sie den Ersatzwiderstand Re des Netzwerks.
b) Stellen Sie die Gleichung zu Bestimmung der Leerlaufspannung Ue in allgemeiner Form auf. Stellen Sie Maschen- und Knotengleichungen auf.
c) Zeichnen Sie das vereinfachte Ersatzschaltbild des Netzwerks auf und berechnen Sie den gesuchten Strom I2
d) Bestimmen Sie den Arbeitspunkt. |
zu a)
ist der Ersatzwiderstand = der Innenwiderstand?
Falls ja, ist dann Ri bzw. Re = [mm] \bruch{50}{6} [/mm] Ohm?
Der Außenwiderstand wäre ja Ra = R2, weil er zwischen den Klemmen sitzt?!
zu b)
Masche 1 wird einmal um das Netzwerk gelegt:
M1: Ue + U01 + [mm] U_{R1} [/mm] = 0
M2: Ue - U02 - [mm] U_{R345} [/mm] = 0
K: - I1 + I345 + I2 = 0
Wie bekomme ich an dieser Stelle einen Wert für Ue heraus? Über diesen könnte ich dann theoretisch den Kurzschlussstrom errechnen, mit dem ich I2 herausfinden könnte. An dieser Stelle bräuchte ich Hilfe!
zu c)
es bleibt ein Ue drinnen und das Ri, dann wird an den Klemmen der Außenwiderstand R2 angeklemmt und man kann den Gesamtwiederstand berechnen und so weiter, allerdings habe ich an dieser Stelle keinen blassen Schimmer davon, wie ich rechnen sollte.
d) das bekomme ich dann hin.
Im nächsten Schritt soll man sein Ergebnis mit dem Überlagerungssatz überprüfen --> hier bekomme ich für I2 = [mm] \bruch{9}{22} [/mm] A heraus.
Vielen Dank vorab!
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: gif) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:16 Mi 09.02.2011 | | Autor: | GvC |
Um Deine Fragen zu beantworten, müsstest Du das Netzwerk mal zeigen.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:44 Mi 09.02.2011 | | Autor: | Jimpanse |
Sorry, Anhang vergessen! Jetzt ist er aber dabei!
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> In Abb. 1 ist ein Netzwerk zu sehen, in dem der Strom I2
> gesucht ist. Die Bauteile haben die Werte:
>
> U1 = 10V; U2 = 5V; R1 = R2 = R3 = R4 = 10 Ohm; R5 = 30 Ohm
>
> a) Bestimmen Sie den Ersatzwiderstand Re des Netzwerks.
> b) Stellen Sie die Gleichung zu Bestimmung der
> Leerlaufspannung Ue in allgemeiner Form auf. Stellen Sie
> Maschen- und Knotengleichungen auf.
> c) Zeichnen Sie das vereinfachte Ersatzschaltbild des
> Netzwerks auf und berechnen Sie den gesuchten Strom I2
> d) Bestimmen Sie den Arbeitspunkt.
> zu a)
>
> ist der Ersatzwiderstand = der Innenwiderstand?
> Falls ja, ist dann Ri bzw. Re = [mm]\bruch{50}{6}[/mm] Ohm?
> Der Außenwiderstand wäre ja Ra = R2, weil er zwischen den
> Klemmen sitzt?!
genau
>
> zu b)
> Masche 1 wird einmal um das Netzwerk gelegt:
>
> M1: Ue + U01 + [mm]U_{R1}[/mm] = 0
> M2: Ue - U02 - [mm]U_{R345}[/mm] = 0
> K: - I1 + I345 + I2 = 0
wenn der widerstand [mm] R_2 [/mm] rausgenommen wurde und mit dem rest das ersatzspannungsquellenverfahren durchgeführt werden soll, ist [mm] R_2 [/mm] draussen, somit fliesst ja kein strom durch ihn durch.
trage zwischen den Klemmen statt dem Widerstand [mm] R_2 [/mm] einen spannungspfeil mit dem namen [mm] U_e [/mm] ein. diese spannung soll nun berechnet werden
>
> Wie bekomme ich an dieser Stelle einen Wert für Ue heraus?
> Über diesen könnte ich dann theoretisch den
> Kurzschlussstrom errechnen, mit dem ich I2 herausfinden
> könnte. An dieser Stelle bräuchte ich Hilfe!
den kurzschlussstrom benötigst du für das ersatzstromquellenverfahren
>
> zu c)
> es bleibt ein Ue drinnen und das Ri, dann wird an den
> Klemmen der Außenwiderstand R2 angeklemmt und man kann den
> Gesamtwiederstand berechnen und so weiter, allerdings habe
> ich an dieser Stelle keinen blassen Schimmer davon, wie ich
> rechnen sollte.
das sehen wir dann, wenn du a und b hast 
>
> d) das bekomme ich dann hin.
>
> Im nächsten Schritt soll man sein Ergebnis mit dem
> Überlagerungssatz überprüfen --> hier bekomme ich für
> I2 = [mm]\bruch{9}{22}[/mm] A heraus.
jawoll
>
> Vielen Dank vorab!
>
>
>
gruß tee
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:11 Mi 09.02.2011 | | Autor: | Jimpanse |
Danke für die Antwort!
Bei mir war ein kleiner Patzer drinne: Ich meinte nicht Kurzschlussstrom, sondern Leerlaufspannung.
Wenn R2 dann raus ist, kann ich Ue einzeichnen und einfach eine Maschengleichung (bzw. zwei Maschengleichungen und die Knotengleichung) aufstellen. Soweit so gut, habe ich ja oben auch schon beschrieben. Wir bekommen allerdings keine sinnvolle Spannung heraus, mit der wir am Ende auf 9/22 A kommen.
Könntest du uns einen Tipp bezüglich den Maschen und dem Knoten geben?
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> Danke für die Antwort!
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> Bei mir war ein kleiner Patzer drinne: Ich meinte nicht
> Kurzschlussstrom, sondern Leerlaufspannung.
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> Wenn R2 dann raus ist, kann ich Ue einzeichnen und einfach
> eine Maschengleichung (bzw. zwei Maschengleichungen und die
> Knotengleichung) aufstellen. Soweit so gut, habe ich ja
> oben auch schon beschrieben. Wir bekommen allerdings keine
> sinnvolle Spannung heraus, mit der wir am Ende auf 9/22 A
> kommen.
7,5 volt bekomme ich heraus.
eine knotengleichung in dem sinne gibt es hier ja nicht, weil der strom im kreis fliesst, da [mm] R_2 [/mm] ja draussen ist. du musst den gesamtstrom berechnen, der in der grossen masche aussen fliesst. danach bestimmst du den spannungsabfall an [mm] R_1, [/mm] welcher dieser strom verursacht. und dann an [mm] U_e [/mm] zu kommen ist nur noch addition
[Dateianhang nicht öffentlich]
>
> Könntest du uns einen Tipp bezüglich den Maschen und dem
> Knoten geben?
>
>
gruß tee
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:13 Mi 09.02.2011 | | Autor: | Jimpanse |
Hey,
mit 7,5 V bekomme ich auch das gesuchte Ergebnis heraus. Aber (!) ich komme auf 5 V bzw. -5 V, weil meine Spannungspfeil über R1 in die andere Richtung zeigt. Ich glaube das hat doch was mit Verbrauchern und Erzeugern zu tun? Wenn du mir jetzt noch einmal erklären könntest, warum der Pfeil in deiner Rechnung anders herum zeigt, dann würde ich es verstehen.
Liebe Grüße
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> Hey,
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> mit 7,5 V bekomme ich auch das gesuchte Ergebnis heraus.
> Aber (!) ich komme auf 5 V bzw. -5 V, weil meine
> Spannungspfeil über R1 in die andere Richtung zeigt. Ich
> glaube das hat doch was mit Verbrauchern und Erzeugern zu
> tun? Wenn du mir jetzt noch einmal erklären könntest,
> warum der Pfeil in deiner Rechnung anders herum zeigt, dann
> würde ich es verstehen.
du legst doch eine stromrichtung fest und berechnest mit einer masche aussenrum den fliessenden strom. ist er positiv, so war deine wahl richtig, ist er negativ, fliesst er in wirklichkeit anders herum.
ich kam auf einen strom von 0,25A, der an 10 Ohm 2,5V abfall verursachen.
dann ergibt sich bei mir nachher links die masche:
ue=u1-ur1
ue=u1-i*r1
>
> Liebe Grüße
gruß tee
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:45 Mi 09.02.2011 | | Autor: | Jimpanse |
Ich dachte, dass die Spannung immer in eine Richtung (entgegen des Stroms) verläuft, deshalb sagt meine Verständnis, dass die Spannung in UR1 in die andere Richtung abfällt.
Ich hab mal mein Netzwerk angehängt, mit ich bisher gerechnet hab.
Wenn ich dann aber theoretisch auf deinen Wert für den Strom komme, dann ist das noch nicht die Lösung, oder? Ich muss dann erst noch den Stromteiler anwenden, um meinen Teilstrom zu berechnen, sehe ich das richtig?
Liebe Grüße
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: gif) [nicht öffentlich]
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> Ich dachte, dass die Spannung immer in eine Richtung
> (entgegen des Stroms) verläuft, deshalb sagt meine
> Verständnis, dass die Spannung in UR1 in die andere
> Richtung abfällt.
bei einem verbraucher sind strom- und spannungspfeil in die gleiche richtung zeigend.
ein widerstand ist ein verbraucher.
bei einer quelle ist es meistens gegenläufig, muss aber nicht (siehe akku der aufgeladen wird)
> Ich hab mal mein Netzwerk angehängt, mit ich bisher
> gerechnet hab.
>
> Wenn ich dann aber theoretisch auf deinen Wert für den
> Strom komme, dann ist das noch nicht die Lösung, oder? Ich
> muss dann erst noch den Stromteiler anwenden, um meinen
> Teilstrom zu berechnen, sehe ich das richtig?
stromteiler? wohin soll der strom denn fliessen? über den unendlich hohen widerstand rechts?
>
> Liebe Grüße
gruß tee
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:26 Mi 09.02.2011 | | Autor: | Jimpanse |
ok, kann ich soweit nachvollziehen. Der Stromteiler ist auch Mist, ist mir klar.
Ich hab jetzt grad versucht die Aufgabe zu rechnen. Meine große Masche lautet:
U2 + U1 - UR345 - UR1 = 0
die innere linke Masche lautet:
Ue + U1 - UR1 = 0
ich steh aber grad ein bisschen auf dem Schlauch, wie berechne ich jetzt den Gesamtstrom der großen Masche.
Ich könnte theoretisch U = R*I umstellen --> I = U/R
für R würde ich Rgesamt einsetzen, aber was setze ich für das U ein? Kann ich die Spannungsquellen einfach aufaddieren, weil sie in Reihe liegen?
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> ok, kann ich soweit nachvollziehen. Der Stromteiler ist
> auch Mist, ist mir klar.
> Ich hab jetzt grad versucht die Aufgabe zu rechnen. Meine
> große Masche lautet:
>
> U2 + U1 - UR345 - UR1 = 0
>
> die innere linke Masche lautet:
>
> Ue + U1 - UR1 = 0
ich hab oben ein umgezeichnetes bild gemalt, auf das ich mich beziehe. du hast es anders gemalt (was auch ok ist, aber dann musst du darauf hinweisen). bei mir ist die grosse masche das, was bei dir die innere links ist.
und du hast den spannungspfeil ue anders herum gewählt was auch ok ist.
jedenfalls ist links die masche bei dir:
ur345+u2+u1+ur1=0
jetzt drücken wir die widerstandspannungen durch strom*widerstand aus
I*(R3+R4+R5)+u2+u1+I*R1=0
das nun nach I umstellen (und dann wirst du sehen, dass er negativ ist, weil du die spannungen an den widerständen verkehrt herum gewählt hast)
mit diesem i kannst du nun dein ue berechnen
>
> ich steh aber grad ein bisschen auf dem Schlauch, wie
> berechne ich jetzt den Gesamtstrom der großen Masche.
>
> Ich könnte theoretisch U = R*I umstellen --> I = U/R
>
> für R würde ich Rgesamt einsetzen, aber was setze ich
> für das U ein? Kann ich die Spannungsquellen einfach
> aufaddieren, weil sie in Reihe liegen?
gruß tee
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:13 Mi 09.02.2011 | | Autor: | Jimpanse |
So, ich habs raus!
Dankeschön für deine Mühe und deine Erklärung!!
Liebe Grüße
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