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| Aufgabe | Gegeben sei der Graph f mit f(x) = [mm] x^{2}
[/mm]
Bestimmen Sie die Gleichung einer Parallelen zur y-Achse so, dass der Inhalt der vom Graphen der Funktion f, der x-Achse und der Geraden eingeschlossenen Fläche A = [mm] \bruch{8}{3} [/mm] (FE) beträgt! |
Ich bin wieder mal ratlos... ich hab keine Idee für nen Ansatz ... zwar weiß ich schon, wie man von Graphen eingeschlossene Flächen berechnet, aber ich komm mit dieser Parallelen zur y-Achse nicht klar. Eigentlich ist diese Aufgabe ganz einfach, hab ich gehört, aber.... naja.
Kann mir bitte einer weiterhelfen?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hi,
Wie du schon sagst die Aufgabe ist gar nicht mal so schwer  Meistens hapert es immer an dem Ansatz.
Also schauen wir mal was wir haben:
1. Wir haben eine Funktion gegeben. f(x)
2. Wir wissen dass die Fläche [mm] \bruch{8}{3} [/mm] sein soll.
3. Was brauchen wir für die Flächenberechnung? [mm] \to [/mm] Stammfunktion F(x). Was ist die Stammfunktion von x²?. 4. Als letztes wissen wir noch, dass wir eine Paralle zur y-Achse bestimmen sollen. Das bedeuetet dass wir keine Geradengleichung der Form y=mx+b haben, sondern eine Gerade der Form x=z mit [mm] z\in\IR
[/mm]
Dann basteln wir etwas:
[mm] \integral_{0}^{z}{f(x) dx}=\bruch{8}{3}, [/mm] das bedeutet du musst schauen wie du z wählst damit als Fläche [mm] \bruch{8}{3} [/mm] heraus kommt.
![[hut]](/images/smileys/hut.gif "[hut]") Gruß
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