Erläuterung Normalverteilung < Kombinatorik < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:00 Sa 22.10.2011 | | Autor: | Schmido |
| Aufgabe | Das Gewicht von neugeborenen Kindern sei normalverteilt mit μ = 3200 g und o = 800 g.
a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Neugeborenes
(1) mehr als 3000 g,
(2) höchstens 2500 g,
(3) zwischen 4000 und 5000 g wiegt? |
Hallo,
ich habe o.g. Aufgabe gerechnet.
Ich vertausche aber bei 1 und 2 die Formeln.
Z = (X - 3200) / 800
Ich hätte für a (1)
P( X > 3000 ) gerechnet, was 1 - P ( X < 3000 ) entspricht.
Somit: 1 - 0,5987
Lt. Lösung ist aber 0,5987 korrekt.
Bei a(2) hätte ich
P( 2500 [mm] \le [/mm] X ) = 0,8078 berechnet.
Korrekt ist aber 1 - 0,8078
Wo habe ich denk Denkfehler?
Wenn mehr als, ist es doch größer als, also X > Wert und höchstens ist doch kleiner gleich als, also Wert [mm] \le [/mm] 2500
Danke für eure Hilfe!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:14 Sa 22.10.2011 | | Autor: | Infinit |
Hallo schmido,
beim Überlegen solcher Fragestellungen muss man immer aufpassen, aber ich muss gestehen, dass ich eben auch keinen Denkfehler bei Deinen Überlegungen erkennen kann. Die Zahlenwerte können allerdings nicht stimmen, da die Fläche ünter der Gaußglocke zwischen - Unendlich und dem Mittelwert ja gerade 1/2 beträgt. 3000g liegen unterhalb von 3200g, von 1 abgezogen muss also etwas größer als 1 /2 rauskommen.
Auch verkehrt ist es bei der a2), die Fläche zwischen - unendlich und 2500 g muss etwas kleineres als 1/2 ergeben.
Viele Grüße,
Infinit
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:23 Sa 22.10.2011 | | Autor: | Schmido |
Hallo,
danke für deine schnelle Reaktion. Ja da habe ich mich vertippt.
Zu sehen ist die Aufgabe samt Lösung hier:
![[]](/images/popup.gif) Aufgaben
Bin ich zufällig zur Klausurvorbereitung drauf gestoßen.
Meines Erachtens wäre somit die Wahrscheinlich keit, dass das Kind schwerer als 3000g ist ca. 41% und das es max. 2500g wiegt ca. 80%.
Oder?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:33 Sa 22.10.2011 | | Autor: | Blech |
Hi,
wie kommst Du auf Deine Zahlen?
> P( X > 3000 ) gerechnet, was 1 - P ( X < 3000 ) entspricht.
> Somit: 1 - 0,5987
P(X<3000) kann nicht 0.6 sein, weil $3000-3200<0$. Was auch immer Dein Denkfehler ist, er liegt dort, wo Du Deine Zahlenwerte her hast.
Vielleicht schaust Du für negative Zahlenwerte bei den positiven nach?
ciao
Stefan
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:39 Sa 22.10.2011 | | Autor: | Infinit |
Hallo schmido,
Deine normierten Werte sind negativ, Du hast wahrscheinlich nur eine Tabelle mit positiven Werten. Dann gilt aber wegen der Symmetrie
[mm] P(-z) = 1 - P(z) [/mm] und somit hebt sich die 1 aus Deiner Rechnung.
Viele Grüße,
Infinit
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:38 Sa 22.10.2011 | | Autor: | ullim |
Hi,
> P( X > 3000 ) gerechnet, was 1 - P ( X < 3000 )
> entspricht.
> Somit: 1 - 0,5987
Hier muss stehen 1-0.4013
> Lt. Lösung ist aber 0,5987 korrekt.
Dann stimmts auch mit der Lösung.
> Bei a(2) hätte ich
> P( 2500 [mm]\le[/mm] X ) = 0,8078 berechnet.
Hier muss stehen 1-0.1908
> Korrekt ist aber 1 - 0,8078
Dann stimmts auch mit der Lösung.
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