www.vorhilfe.de
- Förderverein -
Der Förderverein.

Gemeinnütziger Verein zur Finanzierung des Projekts Vorhilfe.de.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Mitglieder · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status VH e.V.
  Status Vereinsforum

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Suchen
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Statistik/Hypothesentests" - Ereignisse
Ereignisse < Statistik/Hypothesen < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Statistik/Hypothesentests"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Ereignisse: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:28 Di 15.09.2009
Autor: domerich

Aufgabe
[Dateianhang nicht öffentlich]

nun rätsel ich hier schon lange rum was überhaupt gemeint ist

also A1 und A2 sind Ereignisse, dass etwas eintritt.

[mm] 0\lev\le1/2 [/mm] was heißt das? das Ereignis kann einen Wert zwischen 0 und 1/2 annehmen?

und was hat es mit dem Ai auf sich, damit sind wohl alle möglichen Ereignisse gemeint, doch was setzt ich für t ein?
1 und unendlich?

für t=1 krieg ich den [mm] \limes_{n\rightarrow\infty} \bruch{1}{0 } [/mm] = unendlich?

und für t=unendlich den [mm] \limes_{n\rightarrow\infty} [/mm] = 1

danke für eure verständliche erklärung!

Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
        
Bezug
Ereignisse: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:43 Di 15.09.2009
Autor: luis52


> [Dateianhang nicht öffentlich]
>  nun rätsel ich hier schon lange rum was überhaupt
> gemeint ist
>  
> also A1 und A2 sind Ereignisse, dass etwas eintritt.
>  
> [mm]0\lev\le1/2[/mm] was heißt das? das Ereignis kann einen Wert
> zwischen 0 und 1/2 annehmen?
>  
> und was hat es mit dem Ai auf sich, damit sind wohl alle
> möglichen Ereignisse gemeint, doch was setzt ich für t
> ein?
>  1 und unendlich?
>  
> für t=1 krieg ich den [mm]\limes_{n\rightarrow\infty} \bruch{1}{0 }[/mm]
> = unendlich?
>  
> und für t=unendlich den [mm]\limes_{n\rightarrow\infty}[/mm] = 1
>  
> danke für eure verständliche erklärung!

Ich *vermute*, dass es sich um Mengen reeller Zahlen handelt, genauer Intervalle. So ist vermutlich [mm] $A_1=\{v\mid v\in\IR,0\le v,v<1/2\}$, [/mm] manchmal auch so geschrieben: [0,1/2) oder [0,1/2[.

Weiter ist [mm] $\bigcup_{i=1}^\infty A_i=\{v\mid v\in A_i\text{ fuer ein } i\}$ [/mm] und  [mm] $\bigcap_{i=1}^\infty A_i=\{v\mid v\in A_i\text{ fuer alle } i\}$. [/mm]

Zeichne mal die Intervalle, da siehst du, was passiert ...

vg Luis



Bezug
                
Bezug
Ereignisse: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:59 Di 15.09.2009
Autor: domerich

Aufgabe
[Dateianhang nicht öffentlich]

ich bin leider überfragt!

Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
Bezug
                        
Bezug
Ereignisse: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:26 Di 15.09.2009
Autor: ChopSuey

Hallo domerich,

für $ i [mm] \to \infty [/mm] $ konvergiert $ v [mm] \to [/mm] 1 $

Auf dem Bild, das du skizziert hast, sieht man schon, dass die Intervalle mit zunehmdendem $ i $ immer kleiner werden.

Es ist $ [mm] \bigcup_{i=1}^{\infty} A_i [/mm] = [0;1[ $

Denn durch die Vereinigung aller [mm] $A_i$ [/mm] bildet sich ein neues Intervall, dass aber wegen $ v < 1 - [mm] \frac{1}{2^i} [/mm] $ nur gegen 1 konvergiert.

Grüße
ChopSuey

Bezug
                                
Bezug
Ereignisse: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:35 Di 15.09.2009
Autor: domerich

jetzt wird ein schuh draus.

A1 is mein kleinstes Ai und das kleinste v, was auch immer der v wert bedeutet ist, ist null und also globale unterere schranke.

die obere habe ich vermutlich richtig mit dem limes berechnet?


anhand der skizze soll ich auch erkennen , dass die Ai keine gemeinsamen Schnittmengen haben (von 2 A auf alle geschlossen)?


Bezug
                                        
Bezug
Ereignisse: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:53 Di 15.09.2009
Autor: ChopSuey

Hallo,

ich kann dir leider nicht ganz folgen.

Es ist $ [mm] A_i [/mm] = [mm] \left\lbrace v\ | \ 1-\frac{1}{2^{i-1}} \le v < 1-\frac{1}{2^i} \right\rbrace [/mm] $

Also

$ [mm] A_1 [/mm] = [mm] \left\lbrace \ 0 \le v < \frac{1}{2} \right\rbrace [/mm] $

$ [mm] A_2 [/mm] = [mm] \left\lbrace \ \frac{1}{2} \le v < \frac{3}{4} \right\rbrace [/mm] $

$ [mm] A_3 [/mm] = [mm] \left\lbrace \ \frac{3}{4} \le v < \frac{7}{8} \right\rbrace [/mm] $

Und $ [mm] A_1 \cup A_2 \cup A_3 [/mm]  = [mm] \left[ 0, \frac{1}{2}\right[\ \cup [/mm] \ [mm] \left[\frac{1}{2}, \frac{3}{4}\right[\ \cup [/mm] \ [mm] \left[\frac{3}{4}, \frac{7}{8}\right[ [/mm]  = [mm] \left[0, \frac{7}{8}\right[ [/mm] $

Lässt Du $ i $ nun gegen $ [mm] \infty [/mm] $ laufen, nähert sich die rechte Intervallgrenze entsprechend nahe der 1.

Deshalb $ [mm] \bigcup_{i=1}^{\infty} A_i [/mm] = [0;1[ $

Ausserdem $ [mm] \bigcap_{i=1}^{\infty} A_i [/mm] = [mm] \emptyset [/mm] $

Gruß
ChopSuey

Bezug
                                                
Bezug
Ereignisse: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:08 Di 15.09.2009
Autor: domerich

jetzt hab ichs danke... hatte auch noch einen abschreibfehler :(

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Statistik/Hypothesentests"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
ev.vorhilfe.de
[ Startseite | Mitglieder | Impressum ]