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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:48 So 06.03.2011 | | Autor: | huetti18 |
| Aufgabe | | An die Ellipse ell: x²+ 2y²= 36 ist im Punkt T(2; y>0) eine Tangenter t zu legen. Berechne das Volumen des projektilförmigen Körpers, das durch Rotation der gemeinsamen Fläche umm die x- Achse, die von der Ellipse ell und der Tangente t im 1. Quadranten eingeschlossen wird entsteht. |
Wie erstelle ich die Tangente?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:54 So 06.03.2011 | | Autor: | abakus |
> An die Ellipse ell: x²+ 2y²= 36 ist im Punkt T(2; y>0)
> eine Tangenter t zu legen. Berechne das Volumen des
> projektilförmigen Körpers, das durch Rotation der
> gemeinsamen Fläche umm die x- Achse, die von der Ellipse
> ell und der Tangente t im 1. Quadranten eingeschlossen wird
> entsteht.
> Wie erstelle ich die Tangente?
Hallo Huetti18,
das kommt auf deine Vorkenntnisse an. Ich nehme an, ihr habt die Tangentengleichung für die Ellipse kennengelernt?
Wenn nicht, schreibe x²+ 2y²= 36 um in
[mm] y=\wurzel{18-0,5x^2} [/mm] bzw. [mm] y=-\wurzel{18-0,5x^2}.
[/mm]
Der zweite Fall entfällt, da y>0 gefordert war.
Jetzt ist es ein ganz normales Tangentenproblem zum Erstellen der Tangentengleichung an den Graphen der Funktion [mm] f(x)=\wurzel{18-0,5x^2} [/mm] im Punkt (2|f(2)).
Gruß Abakus
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:38 So 06.03.2011 | | Autor: | huetti18 |
ok der Punkt hat die Koordinaten (2;4)
eine tangente: y=k*x+d
k erhalte ich über die Ableitung
aber mein Problem ist jetzt das ich mit der Wurzel nicht zusammenkomme =(
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:44 So 06.03.2011 | | Autor: | fred97 |
> ok der Punkt hat die Koordinaten (2;4)
>
> eine tangente: y=k*x+d
>
> k erhalte ich über die Ableitung
>
> aber mein Problem ist jetzt das ich mit der Wurzel nicht
> zusammenkomme =(
Tipp: Kettenregel:
$ [mm] f(x)=\wurzel{18-0,5x^2} [/mm] = [mm] g(18-0,5x^2) [/mm] $ mit [mm] g(u)=\wurzel{u}
[/mm]
FRED
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:03 So 06.03.2011 | | Autor: | huetti18 |
Super danke für eure Hilfe
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:47 So 06.03.2011 | | Autor: | huetti18 |
hui kettenregel ist schon lange her.........könnttest du mir vielleicht zeigen wie das geht bitte?
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Hallo huetti18,
> hui kettenregel ist schon lange her.........könnttest du
> mir vielleicht zeigen wie das geht bitte?
Siehe hier: Kettenregel
Gruss
MathePower
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