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Elementarmatrizen: Frage (beantwortet)

Status:	(Frage) beantwortet
Datum:	19:40 Do 09.11.2006
Autor:	YogieBear

Stimmt es, dass das Produkt von Elementarmatrizen wieder eine Elementarmatrix ist?

Bezug

Elementarmatrizen: Antwort

Status:	(Antwort) fertig
Datum:	19:57 Do 09.11.2006
Autor:	Kuebi

Hallo du!

Ich will ja nicht schelten, aber ein kleines "Hallo" und so und vielleicht auch ein "Danke vorab und tschüss" tut nicht weh! Hier arbeitet schließlich keine Mathedienstleistungsmaschine! ;-)

So, genug gescholten!

> Stimmt es, dass das Produkt von Elementarmatrizen wieder eine Elementarmatrix ist?

Ein Gegenbeispiel zeigt, dass dies nicht stimmt:

[mm] \pmat{ 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & c }*\pmat{ 0 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 }=\pmat{ 0 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & c } [/mm]

ist das Produkt von Elementarmatrizen aber selbst keine!

Alles klar?

Lg, Kübi