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(Frage) überfällig  | | Datum: | 00:48 Fr 11.07.2008 | | Autor: | eumel |
| Aufgabe | Berechne die Elementarteiler von
[mm] A=\pmat{2&6&8\\3&1&2\\9&5&4} [/mm] und [mm] B=\pmat{4&2&5&4\\2&1&1&2\\2&4&1&8\\4&2&8&4} [/mm] |
Hi zusammen, ich hab noch probleme mit Elementarteilern und Invariantenteiler und den damit verbundenen Frobenius bzw. Weierstraß- Normalform.....
für A wär ich so vorgegangen:
A [mm] \to_{Zeile und Spalte: 1,2 tauschen} \pman{1&3&2\\6&2&8\\5&9&4} \to_{vielfache von Zeile 1 von 2, 3 abziehen, analog für spalten} \pmat{1&0&0\\0&4&16\\0&6&6}
[/mm]
nur hier komm ich jetz ins stocken..... würd ich das nach meiner idee weiter machen käm ich auf [mm] \to \pmat{1&0&0\\0&4&0\\0&6&18} [/mm] kommen und das sieht mir bissle merkwürdig aus.....
mit welcher strategie kann man am besten denn vorgehen?
denn zb bei den invariantenteilern stand in einem buch:
dass erstmal zeilen und spalten so vertauscht werden, dass an 1,1 die 1 steht (am optimalsten); danach das vielfache von dieser zeile (seis's mit (x-2) multipliziert oder sonst wie) von den anderen abgezogen, sodass eine nullspalte entstand, so würd dann die entsprechende zeile mit der 1 zur 1 0 0 0 0 zeile. so ging man dann für die anderen vor.
nur wenn ich das mache, hab schon von anderen aufgaben, wo ich die lösung hatte, nie auf's richtige ergebnis gekommen -.-
kann mir da jemand helfen?
lg ben
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(Frage) überfällig | | Datum: | 20:53 Fr 11.07.2008 | | Autor: | hexer85 |
rechnet man die Invariantenteiler nicht über die char. Matrix aus? Oder ist das egal.
Denn wenn man hier die char. Matrix erstellt, hat man ja [mm] \pmat{ X-2 & -6 & -8 \\ -3 & X-1 & -2 \\ -9 & -5 & X-4 } [/mm] und nach umstellung oben links eine 2. Oder bin ich jetzt einfach auch nur zu durch vom lernen?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:36 So 13.07.2008 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 01:21 So 13.07.2008 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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