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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:16 Fr 02.09.2005 | | Autor: | kruder77 |
Hallo,
ich habe folgende Aufgabe:
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Für die Kapazitätsbestimmung eines Kondensators wird eine Messreihe "Z=Z(f)" aufgenommen:
Frequenz f/Hz 3200 3400 3600 3800 4000 4200 4400 4600 4800 5000
y=Z/Ohm 149 142 134 127 121 116 110 105 101 97
x=1000/f 0,3125 0,2932 0,2778 0,2632 0,2500 0,2381 0,2273 0,2174 0,2083 0,2000
Für die Berechnung wird eine lineare Regression "y=a+b*x" mit x=100/f" durchgeführt. Mit den oben
angegebenen Zahlen werden die Zahlenwerte für die Konstanten der Geradengleichung ermittelt:
a= 3,6 [mm] \pm [/mm] 2,9 b=469 [mm] \pm [/mm] 12
Die Fehlerangaben beziehen sich auf eine statistische Sicherheit von 95%
a) Welche Einheiten haben die beiden Konstanten?
b) Wie groß ist die vermessene Kapazität, mit Fehlerangabe?
c) Welcher Zahlernwert wurde für den t-Faktor verwendet?
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Mein Lösungsversuch:
a) [mm] a=\bruch{1}{D}*[ \summe x^{2}* \summe [/mm] y - [mm] \summe [/mm] x * [mm] \summe [/mm] (x*y) ]
D= n* [mm] \summe x^{2} [/mm] - [mm] (\summe x)^{2}
[/mm]
D= n* [mm] \bruch{1}{s^{2}}- \bruch{1}{s^{2}} [/mm] = [mm] \bruch{1}{s^{2}}
[/mm]
a= [mm] s^{2}*[\bruch{1}{s^{2}}*OHM [/mm] - [mm] \bruch{1}{s}*\bruch{OHM}{s}]=OHM
[/mm]
[mm] b=\bruch{1}{D}*[ [/mm] n* [mm] \summe [/mm] (x*y) - [mm] \summe [/mm] x * [mm] \summe [/mm] y ]
b= [mm] s^{2}*[n*\bruch{OHM}{s}- \bruch{1}{s}*OHM]=OHM*s=h
[/mm]
Wobei ich irgendwo einen Fehler haben muss, da ja kein Henry sondern Farad
bei b rauskommen müsste, oder?
Was mir auch nicht ganz klar ist, was haben die 1000 bei x=1000/f zu suchen?
Vielen Dank für die Hilfe
kruder77
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:34 So 04.09.2005 | | Autor: | leduart |
Hallo Kruder
Die Ohm*s sind richtig, nur hier halt einfach Vs/A und nicht henry. da a in ohm angegeben wird, hat a*x die Dimension Ohm*s=Ohm/Hz und 2 größen die addiert werden müssen ja dieselbe dim haben. Wenn du Ohm/Hz statt Ohm*s liest ist es auch einleuchtender!
1000/f statt 1/f ist nur eine Skalierung, damit du nicht mit 0.003 sondern mit 3,3 rechnest. es ändert ja an dem funktionalen Zusammenhang nichts. ks statt s
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:27 So 04.09.2005 | | Autor: | kruder77 |
super, danke - jetzt habe ich es...
ohm+ ((volt*sekunde)/Ampere)*1/s= ohm+ohm
grüße kruder77
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