Einführung: Ergebismenge Omega < Wahrscheinlichkeitstheorie < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Geben Sie für die folgenden Zufallsexperimente jeweis eine passende Ergebnismenge Omega an.
(a) gleichzeitiges Ziehen von zwei Kugeln aus einem Säckchen mit fünf unterscheidbaren Kugeln.
(b) gleichzeitiges Werfen von drei unterscheidbaren 2-Euro-Münzen
(c) dreimaliges Werfen einer 1-Euro-Münze
(d) gleichzeitiges Werfen von drei nicht unterscheidbaren 2-Euro-Münzen |
(a) [mm] \{11,12,13,14,15,23,24,25,34,35,45\}
[/mm]
"gleichzeitig" bedeutet hier: "ohne Zurücklegen", das bedeutet: 33, ... nicht möglich
oder bedeutet "gleichzeitig" hier: die Reihenfolge ist egal ?
Was bedeutet es hier, dass die fünf Kugeln unterscheidbar sind?
(b) k = Kopf, z = Zahl
[mm] \{kkk,kkz,kzk,zkk,kzz,zkz,zzk,zzz\} [/mm] gleichzeitig: d.h. ohne Zurücklegen
unterscheidbar: mit Reihenfolge
(c) k = Kopf, z = Zahl
[mm] \{kkk,kkz,kzk,zkk,kzz,zkz,zzk,zzz\} [/mm] mit Reihenfolge - ohne Zurücklegen
bei mir ist (c) = (b)
(d) k = Kopf, z = Zahl
[mm] \{kkk,kkz,kzz,zzz\} [/mm] nicht unterscheidbar: ohne Reihenfolge
gleichzeitig: ohne Zurücklegen/Wiederholung
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:29 Fr 21.02.2025 | | Autor: | Infinit |
Hallo Mathemurmel,
wenn Du noch aus Deiner ersten Ergebnismenge die "11" rausnimmst, dann siehst die Sache gut aus. Und wie Du bereits geschrieben hast, "gleichzeitig" impliziert in diesem Fall "ohne Zurücklegen". Das muss nicht immer so sein, wie Du bereits richtig vermutest hast. Es hängt von der Beschreibung des Zufallsexperimentes ab und diese ist nicht immer so eindeutig, wie man es sich für die spätere Rechnung wünschen würde.
Viele Grüße,
Infinit
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