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| Aufgabe | Formen Sie folgende Gleichung nach c um:
[mm] \bruch{1}{a-c} [/mm] = [mm] \beta(1+r) [/mm] * [mm] \bruch{1}{(1+r)c * b} [/mm] |
Hallo zusammen!
Wahrscheinlich ist diese Aufgabe sehr einfach, aber ich verzweifel gerade so ein bisschen daran. Gibt es einen einfachen und schnellen Weg diese Gleichung nach c umzuformen?
Ich bin für jede Hilfe und jeden Tipp dankbar!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Beste Grüße
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:35 Do 16.07.2015 | | Autor: | Loddar |
Hallo mathstat,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
[mm]\bruch{1}{a-c} \ = \ \beta(1+r) * \bruch{1}{(1+r)*c * b}[/mm]
[mm]\bruch{(1+r) * b}{\beta(1+r)} \ = \ \bruch{a-c}{c}[/mm]
[mm]\bruch{(1+r) * b}{\beta(1+r)} \ = \ \bruch{a}{c}-\bruch{c}{c} \ = \ \bruch{a}{c}-1[/mm]
Komst Du nun alleine weiter?
Gruß
Loddar
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Hallo Loddar,
vielen Dank für die Begrüßung und deine Hilfe. Mir ist leider beim Schreiben ein Fehler unterlaufen, tut mir echt leid. Die Ausgangsgleichung lautet nämlich:
[mm] \bruch{1}{a-c} [/mm] = [mm] \beta(1+r) \cdot{} \bruch{1}{(1+r)\cdot{}c \c + b}
[/mm]
und genau dieses "+" bereitet mir Kopfzerbrechen. Ich habe die AUfgabe dennoch mit deinem Tipp versucht:
a-c = [mm] \bruch{(1+r)c}{\beta(1+r)} [/mm] + [mm] \bruch{b}{\beta(1+r)}
[/mm]
das ist (1+r) kürzt sich meines Wissens nach raus und ich erhalte:
a-c = [mm] \bruch{c}{\beta} [/mm] + [mm] \bruch{b}{\beta(1+r)}
[/mm]
dann forme ich um, sodass ich die c's auf einer Seite habe:
a - [mm] \bruch{b}{\beta(1+r)} [/mm] = [mm] \bruch{c}{\beta} [/mm] + c = [mm] (\bruch{1}{\beta} [/mm] + 1)c
beide Seiten teile ich nun durch [mm] (\bruch{1}{\beta} [/mm] + 1) und erhalte:
c = [a - [mm] \bruch{b}{\beta(1+r)}] \cdot{} (\bruch{1}{\beta} [/mm] + [mm] 1)^{-1}
[/mm]
ab hier komme ich dann nicht mehr weiter. Bin mir auch gar nicht sicher, ob das bis hierher überhaupt korrekt ist?
Vielen Dank und beste Grüße
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:36 Do 16.07.2015 | | Autor: | rmix22 |
Deine Umformungen scheinen richtig zu sein.
Du könntest noch $ [mm] \cdot\left(\bruch{1}{\beta}+1\right)^{-1}$ [/mm] zu $ [mm] \cdot\left(\frac{\beta}{1+\beta}\right)$ [/mm] vereinfachen.
Eventuell auch in der eckigen Klammer auf gemeinsamen Nenner bringen.
Aber wesentlich handlicher als [mm] $c=\frac{a\beta+a\beta r-b}{(1+r)\cdot(1+\beta)}$ [/mm] oder [mm] $c=\frac{a\beta}{1+\beta}-\frac{b}{(1+r)\cdot(1+\beta)}$ [/mm] wirds wohl nicht mehr.
Gruß RMix
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