Eigenwerte, Eigenvektoren... < Abbildungen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:34 Di 29.06.2010 | | Autor: | mute311 |
| Aufgabe | Gegeben:
- Vektorraum V=R<1 [x] mit Skalarprodukt:
<p1x + p0, q1x + q0> = p1q1 + 2p0q0
- r = 1/wurzel2 x + 1/2
- Abbildung L: R<1[x], q -> q - <q,r> * r |
(b) Zeigen Sie, dass L linear ist.
(c) Bestimmen Sie ein s 2 R·1[x], so dass {r,L(s)} eine Basis von R·1[x] ist.
(d) Bestimmen Sie die darstellende Matrix LB von L bzgl. der Basis
B ={r,L(s)}.
(e) Bestimmen Sie die Eigenwerte und Eigenr¨aume von LB.
(f) Bestimmen Sie die Eigenwerte und Eigenr¨aume von L.
Für diese Aufgabe bräuchte ich Hilfe. Finde kein Lösungsansatz. Bitte um Ideen, Tipps und Lösungsansätze.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hi,
kannst du das auch leserlich gestalten?
Unter dem Eingabefenster ist eine Hilfe zur Darstellung von Brüchen etc.
Wann ist eine Abbildung denn linear? Kennst du die Definition?
Bei den restlichen Aufgabenteilen gilt das selbe ... kennst du denn die Definitionen? Was ist eine Basis, was sind Eigenwerte/vektoren?
Sag uns was du kannst und was nicht.
Grüße
ChopSuey
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:11 Di 29.06.2010 | | Autor: | mute311 |
Mir fehlt es schwer, mit der Aufgabe zurecht zukommen.
Die Definitionen sind mir soweit bekannt.
Eine Abbildung ist linear, wenn L(0)=0. D.h. ich muss dafür zwei Bedingungen nachweisen:
1 L(x+y) = L(x) + L(y)
2 L(µ * x) = µ * L(x).
Jedenfalls ist das meine Annahme.
Der Eigenwert einer Abbildung ist eine Art von Faktor bzgl. dem Eigenvektor und der Eigenraum bezeichnet den zu den Eigenvektoren mit einem bestimmten Eigenwert aufgespannten Unterraum (Teilraum, Basis).
Ich finde kein Ansatz, um damit richtig umzugehen.
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