Eigenwert=0 < Abbildungen+Matrizen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:41 Di 07.03.2006 | | Autor: | Andre |
Hallo,
ich habe nur eine kurze frage, die ich mir mit hilfe der DB oder andren hilfsmitteln nicht mehr beantworten kann. Da ich morgen mathe schreibe ist es leider zuspät meine lehrein zu fragen und außerdem recht dringend.
bei affinen abbildungen behandeln wir nur 2 kreuz 2 matrizen => gibt es keinen, 1 oder 2 Eigenwerte
ich habe in erinnerung, dass es irgendein sonderfall ist wenn der EW (einer der EWs)= 0 ist.
falls ja wüsste ich auch gerne, was dann los ist ;)
mfg Andre
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Also,
1. Die Determinante einer Matrix ist gleich 0 genau dann wenn einer der Eigenwerte der Matrix gleich 0 ist;
2. Ist die Matrix nilpotent, so sind alle Eigenwerte gleich 0. (nilpotent heisst für die Matrix A, dass [mm] A^{k} [/mm] = Nullmatrix, aber [mm] A^{k-1} \not= [/mm] Nullmatrix für ein Index k)
3. Bei einer idempotenten Matrix sind alle Eigenwerte entweder 0 oder 1.
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