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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:41 Sa 21.07.2012 | | Autor: | gotoxy86 |
Aus der Matrix [mm] \pmat{1&1&4\\0&1&2\\0&0&1} [/mm] folgt [mm] \lambda=1 [/mm] mit der algebraischen Vielfachheit 2.
Somit bekommen wir [mm] (A-\lambda E)=\pmat{0&1&4\\0&0&2\\0&0&0}
[/mm]
Darus folgt das [mm] x_2=x_3=0 [/mm] ist, aber was habe ich dann für [mm] x_1?
[/mm]
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> Aus der Matrix [mm]\pmat{1&1&4\\0&1&2\\0&0&1}[/mm] folgt [mm]\lambda=1[/mm]
> mit der algebraischen Vielfachheit 2.
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> Somit bekommen wir [mm](A-\lambda E)=\pmat{0&1&4\\0&0&2\\0&0&0}[/mm]
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> Darus folgt das [mm]x_2=x_3=0[/mm] ist, aber was habe ich dann für
> [mm]x_1?[/mm]
Nun, dann kann man für [mm] x_1 [/mm] ein beliebigen Wert/ Parameter einsetzen also etwa [mm] \vektor{x_1 \\ x_2 \\ x_3} [/mm] = [mm] \vektor{t \\ 0\\ 0} [/mm] ,t [mm] \in \IR.
[/mm]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:41 So 22.07.2012 | | Autor: | fred97 |
> Aus der Matrix [mm]\pmat{1&1&4\\0&1&2\\0&0&1}[/mm] folgt [mm]\lambda=1[/mm]
> mit der algebraischen Vielfachheit 2.
Das stimmt aber nicht ! Die algebraischen Vielfachheit =3.
FRED
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> Somit bekommen wir [mm](A-\lambda E)=\pmat{0&1&4\\0&0&2\\0&0&0}[/mm]
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> Darus folgt das [mm]x_2=x_3=0[/mm] ist, aber was habe ich dann für
> [mm]x_1?[/mm]
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