Eckpunktbestimmung Dreieck R³ < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:57 Sa 02.12.2006 | | Autor: | f1ne |
| Aufgabe | Aufgabe 5.
Bestimme die Ecken des Dreiecks, welches durch die Geraden mit den Gleichungen:
x-y=0
2x+3y+5=0
x+2y+6=0
gegeben ist. |
Auch hier, habe ich leider nur wage Vermutungen, ich hab ja quasi 3 Geraden , aber wo sich jeweils die Eckpunkte berühren, das weiss ich nicht, muss ich da Schnittpunkte berechnen ? Oder den Abstand zwischen den Geraden ? Gibt mir jemand nen Tip ?
Danke im vorraus
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:09 Sa 02.12.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo f1ne!
Für die gesuchten Dreieckspunkte musst Du von jeweils zwei Geraden den Schnittpunkt berechnen (insgesamt 3-mal).
Gruß
Loddar
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(Korrektur) oberflächlich richtig  | | Datum: | 14:15 Sa 02.12.2006 | | Autor: | f1ne |
Hab ich mir schon gedacht, aber war sehr unsicher. Dake dir. :)
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 20:23 Sa 02.12.2006 | | Autor: | f1ne |
Okay, ist doch nicht so einfach wie ich mir gedacht habe, also erstmal hatte ich Probleme von Koordinatenform in Parameterform zu kommen, habe aber jetzt für die Geraden folgende aufgestellt:
g1: [mm] \pmat{ 0 \\ 0 } [/mm] + s [mm] \pmat{ 1 \\ 1 }
[/mm]
g2: [mm] \pmat{ \bruch{-5}{2} \\ 0 } [/mm] + t [mm] \pmat{ \bruch{-3}{2} \\ 1 }
[/mm]
g3: [mm] \pmat{ -6 \\ 0 } [/mm] + u [mm] \pmat{ -2 \\ 1 }
[/mm]
Jetzt einfach g1 und g2 , g2 und g3 , g1 und g3 gleichsetzen und die Schnittpunkte herausbekommen.
Alles schön und gut, aber rechnet mir mal jemand bitte g1=g2 ?
Weil bei mir steht dann da s=t. Und damit weiss ich nichts anzufangen.
Weil eigentlich muss ich doch dann die zahl die ich für t,s,u rausbekomme in die Geradengleichung einsetzen und erhalte dadurch den Punkt S ( Schnittpunkt )
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:20 Mo 04.12.2006 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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