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Ebenenschar: Ursprungseben bestimmen
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:10 So 29.01.2017
Autor: begker1

Aufgabe
Gegeben ist die Ebenenschar (a+2)x+(2-a)z=a+1
Ermitteln Sie die Ursprungsebene in der die Schar E enthalten ist.

Ich bin mir nicht sicher, was mit der Ursprungsebene gemeint ist. Ich nehme an, dass es diejenige Ebene der Ebenenschar ist, die durch den Ursprung geht.
Für diesen Fall habe ich den Punkt (0/0/0) in die Ebenengleichung eingesetzt und meine Ebene durch den Ursprung hat die Gleichung x+3a=0.
Ist das so korrekt?
        
Bezug
Ebenenschar: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:42 So 29.01.2017
Autor: M.Rex

Hallo

> Gegeben ist die Ebenenschar (a+2)x+(2-a)z=a+1
> Ermitteln Sie die Ursprungsebene in der die Schar E
> enthalten ist.
> Ich bin mir nicht sicher, was mit der Ursprungsebene
> gemeint ist. Ich nehme an, dass es diejenige Ebene der
> Ebenenschar ist, die durch den Ursprung geht.

Das ist ok.

> Für diesen Fall habe ich den Punkt (0/0/0) in die
> Ebenengleichung eingesetzt und meine Ebene durch den
> Ursprung hat die Gleichung x+3a=0.
> Ist das so korrekt?

Das stimmt, es wäre allerdings schön, wenn du die Lösung etwas ausführlicher angibst. Gesucht ist zuerst mal das passende a, so dass [mm] (a+2)\cdot0+(2-a)\cdot0=a+1, [/mm] das ergibt a=-1. Und mit a=-1 ergibt sich in der Tat dann deine Lösung.

Marius
Bezug
        
Bezug
Ebenenschar: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 08:02 Mo 30.01.2017
Autor: fred97


> Gegeben ist die Ebenenschar (a+2)x+(2-a)z=a+1
>  Ermitteln Sie die Ursprungsebene in der die Schar E
> enthalten ist.
>  Ich bin mir nicht sicher, was mit der Ursprungsebene
> gemeint ist. Ich nehme an, dass es diejenige Ebene der
> Ebenenschar ist, die durch den Ursprung geht.
>  Für diesen Fall habe ich den Punkt (0/0/0) in die
> Ebenengleichung eingesetzt und meine Ebene durch den
> Ursprung hat die Gleichung x+3a=0.
>  Ist das so korrekt?  

nein. Möglicherweise hast Du Dich verschrieben, aber die gesuchte Ebene hat die Gl.

x+3z=0.



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