Ebenengleichung bestimmen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 09:00 Fr 18.11.2005 | | Autor: | heine789 |
Hallo mal wieder!
Habe folgende Aufgabenstellung:
P0(1,-2,3) liegt in einer Ebene, die senkrecht steht zum Vektor n=(2,-2,1).
Wie lautet die Gleichung der Ebene?
Bestimmen Sie den Abstand des Punktes P1(3,1,2) von dieser Ebende.
Habe nun folgendes gemacht:
Ebenengleichung:
n * (r- [mm] r_{0}) [/mm] = (2,-2,1) * (x-1, y+1, z-3)
[mm] \Rightarrow [/mm] 2x-2y+z=9
Abstand des Punktes P1 von dieser Ebende:
n * [mm] (r_{1} [/mm] - [mm] r_{0}) [/mm] = (2,-2,1) * (3-1, 1+2, 2-3) = -3
|n| = 3
d = [mm] \bruch{-3}{3} [/mm] = 1
Wäre sehr nett, wenn mir jemand das Ergebnis bestätigen kann.
Gruß heine
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Hallo heine!
Bis auf diesen Tippfehler ...
> n * (r- [mm]r_{0})[/mm] = (2,-2,1) * (x-1, y+1, z-3)
$... \ = \ [mm] \vektor{2\\-2\\1} [/mm] * [mm] \vektor{x-1\\y+\red{2}\\z-3} [/mm] \ = \ ...$
... ist alles richtig ![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]") !
Gruß vom
Roadrunner
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:39 Fr 18.11.2005 | | Autor: | heine789 |
Danke für die schnelle Antwort!
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