Ebenengleichung aufstellen < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Die Punkte A (1/1/0), B (1/0/1) und C (0/1/1) legen eine Ebene E fest. Bestimmen Sie
a) eine Parametergleichung
b) eine Koordinatengleihung dieser Ebene. |
Hallo!
Kann mir bitte jemand helfen?
bei a) habe ich:
[mm] \vec{x} [/mm] = [mm] \vektor{1 \\ 1\\0} [/mm] + r * [mm] \vektor{0\\-1\\1} [/mm] + s * [mm] \vektor{-1\\0\\1}
[/mm]
dann hab ich weitergemacht für b)
a1x1 + a2x2 + a3x3 = b und habe da die Punkte A, B und C eingesetzt. Dann hab ich das LGS bekommen mit:
a1 + a2 - b = 0
a1 + a3 - b = 0
a2 + a3 - b = 0
Wenn ich das LGS auflöse, komme ich auf a1 = a2 = a3 = 0,5 b
Wie muss ich denn jetzt weitermachen? Ich habe doch nur noch diese eine Gleichung, aber da sind immer noch 2 Variable drin...
Danke!
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Ach so... daran hab ich gar nicht gedacht! Danke schön!
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