Ebene schneidet XY-Achsen < Vektoren < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:28 Mi 22.02.2012 | | Autor: | Lewser |
| Aufgabe | | In welcher Geraden ( sog. Ausbiss ) schneidet das Kohleflöz die horizontal angenommene Erdoberfläche (xy−Koordinatenebene )? |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Das Kohleflöz habe ich als Ebene vorher berechnet mit der Gleichung:
[mm] \vec{a}=\vektor{-1 \\ -1 \\ -1}+\lamba\vektor{-3 \\ -2 \\ -4}+\mu\vektor{-1 \\ 2 \\ -2}
[/mm]
Das Einzige was mir klar ist, ist dass die z-Ebene 0 ist. Nur das ist ja kein richtiger Ansatz.
In meinem Kopf brauche ich den Schnittpunkt mit der x-Achse und den Schnittpunkt mit der Y-Achse um daraus eine Geradengleichung im 2d-dimensionalen Achsenkreuz in der Form y=mx+b aufzustellen...
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Hallo Lewser,
> In welcher Geraden ( sog. Ausbiss ) schneidet das
> Kohleflöz die horizontal angenommene Erdoberfläche
> (xy−Koordinatenebene )?
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
> Das Kohleflöz habe ich als Ebene vorher berechnet mit der
> Gleichung:
>
> [mm]\vec{a}=\vektor{-1 \\ -1 \\ -1}+\lamba\vektor{-3 \\ -2 \\ -4}+\mu\vektor{-1 \\ 2 \\ -2}[/mm]
>
Das soll wohl so lauten:
[mm]\vec{a}=\vektor{-1 \\ -1 \\ -1}+\lambda\vektor{-3 \\ -2 \\ -4}+\mu\vektor{-1 \\ 2 \\ -2}[/mm]
> Das Einzige was mir klar ist, ist dass die z-Ebene 0 ist.
> Nur das ist ja kein richtiger Ansatz.
Der Ansatz ist aber richtig.
> In meinem Kopf brauche ich den Schnittpunkt mit der
> x-Achse und den Schnittpunkt mit der Y-Achse um daraus eine
> Geradengleichung im 2d-dimensionalen Achsenkreuz in der
> Form y=mx+b aufzustellen...
Gruss
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:55 Mi 22.02.2012 | | Autor: | Lewser |
Ich vermute als nächstes wird "glie" antworten, aber ich lass es einfach mal darauf ankommen :)
Bitte schmeiss mir irgendeinen weiteren Hinweis in den Raum, ich verzweifel hier gerade wirklich und ich weiss nicht, wie ich an die Lösung herankommen soll.
Inwiefern hilft mir [mm] 0=-1+\lambda(-4)+\mu(-2) [/mm] weiter?
Ich weiss desweiteren doch nur, dass der Punkt auf der x-Achse (x;0) und der Punkt auf der y-Achse (0;y) sein muss.
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Hallo Lewser,
> Ich vermute als nächstes wird "glie" antworten, aber ich
> lass es einfach mal darauf ankommen :)
>
> Bitte schmeiss mir irgendeinen weiteren Hinweis in den
> Raum, ich verzweifel hier gerade wirklich und ich weiss
> nicht, wie ich an die Lösung herankommen soll.
>
> Inwiefern hilft mir [mm]0=-1+\lambda(-4)+\mu(-2)[/mm] weiter?
Das hilft Dir insofern weiter, daß Du den Parameter [mm]\lambda[/mm]
durch den Parameter [mm]\mu[/mm] ausdrücken kannst und somit
die entsprechende Gerade bilden kannst.
> Ich weiss desweiteren doch nur, dass der Punkt auf der
> x-Achse (x;0) und der Punkt auf der y-Achse (0;y) sein
> muss.
>
Gruss
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:18 Mi 22.02.2012 | | Autor: | Lewser |
Ich weiss nicht ob es daran liegt, dass ich seit zwei Stunden an dieser Aufgabe sitze, oder ob ich generell einfach zu doof bin:
[mm] \lambda [/mm] istt doch das Skalar, das den einen Vektor velängert bzw. verkürzt um eine Gerade zu bilden, die die Lage der Ebene definiert und [mm] \mu [/mm] ist für den anderen Vektor "zuständig", der die zweite Gerade zur Lage der Ebene beschreibt.
Mein Kopf will nicht so recht verstehen, inwiefern eine Geradengleichung mit den Variablen [mm] \lambda [/mm] und [mm] \mu [/mm] damit im Zusammenhang steht bzw. wo die liegen würde ...
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Hallo Lewser,
> Ich weiss nicht ob es daran liegt, dass ich seit zwei
> Stunden an dieser Aufgabe sitze, oder ob ich generell
> einfach zu doof bin:
>
> [mm]\lambda[/mm] istt doch das Skalar, das den einen Vektor
> velängert bzw. verkürzt um eine Gerade zu bilden, die die
> Lage der Ebene definiert und [mm]\mu[/mm] ist für den anderen
> Vektor "zuständig", der die zweite Gerade zur Lage der
> Ebene beschreibt.
>
> Mein Kopf will nicht so recht verstehen, inwiefern eine
> Geradengleichung mit den Variablen [mm]\lambda[/mm] und [mm]\mu[/mm] damit im
> Zusammenhang steht bzw. wo die liegen würde ...
Nun, wenn Du [mm]\lambda[/mm] durch [mm]\mu[/mm] ausdrückst,
und in die Ebenengleichung erhältst Du eine Gerade.
Diese Gerade liegt in der xy-Ebene.
Gruss
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:40 Mi 22.02.2012 | | Autor: | Lewser |
Dann steht bei mir:
[mm] \vec{a}=\vektor{-1 \\ -1 \\ -1}+0,25\vektor{-3 \\ -2 \\ -4}+1,5\mu\vektor{-1 \\ 2 \\ -2}
[/mm]
... umgestellt zu:
[mm] \vec{a}=\vektor{-1,75 \\ -1,5 \\ -2}+\mu\vektor{-1,5 \\ 3 \\ -3}
[/mm]
Das kann doch nicht richtig sein?
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Hallo Lewser,
> Dann steht bei mir:
>
> [mm]\vec{a}=\vektor{-1 \\ -1 \\ -1}+0,25\vektor{-3 \\ -2 \\ -4}+1,5\mu\vektor{-1 \\ 2 \\ -2}[/mm]
>
> ... umgestellt zu:
>
> [mm]\vec{a}=\vektor{-1,75 \\ -1,5 \\ -2}+\mu\vektor{-1,5 \\ 3 \\ -3}[/mm]
>
> Das kann doch nicht richtig sein?
Das ist auch nicht richtig,
da die letzte Komponente verschwinden muss.
Gruss
MathePower
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:54 Mi 22.02.2012 | | Autor: | Lewser |
Juddi, es sind jetzt drei Stunden um, damit hake ich die Aufgabe als "nicht verstanden" ab und lass es damit gut sein. Danke für deine Geduld! :)
Edit: das kam jetzt ein wenig patzig rüber, ich werde mich morgen nochmal mit (hoffentlich) klarerem Kopf dransetzen. Wenn ich auf einer Aufgabe so lange rumkaue kostet es den Helfer nur Nerven und ich trete auf der Stelle. :)
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