Ebene in HNF < Vektoren < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:18 Mo 20.03.2006 | | Autor: | Sparrow |
| Aufgabe | | Geben sie die Ebene E: [mm] \overrightarrow{x} [/mm] = [mm] \vektor{3 \\ 0 \\ 2} [/mm] + [mm] \delta \vektor{5 \\ -2 \\ 8} [/mm] + [mm] \beta \vektor{2 \\ 0 \\ 4} [/mm] in der HNF an. |
wie gehe ich genau vor?
Ich nehme das Vektorprodukt und komme somit auf den Normalenvektor [mm] \vektor{-2 \\ -1 \\ 1} [/mm]
Nun steht bei mir in der Lösung dass ich diesen noch mit [mm] \bruch{1}{ \wurzel{6}} [/mm] multiplizieren muss.
Da ja [mm] \bruch{\overrightarrow{n}}{ |n |} [/mm] noch multipliziert werden muss.
Wie kommt man aber dann auf Wurzel 6 ??? Ich habe keine Ahnung, wie das geht, ich komme bis zu dem ektorenprodukt und warum ich dass dann mit [mm] \bruch{1}{ \wurzel{6}} [/mm] multiplizieren muss, bleibt mir ein Rätsel...
Bitte um baldige Anwort, es präsiert,
danke schon im Voraus!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:36 Mo 20.03.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo Sparrow!
Hier wird durch die Länge = Betrag des Normalenvektors geteilt.
Dieser berechnet sich zu:
[mm] $\left|\vec{n}\right| [/mm] \ = \ [mm] \wurzel{n_x^2+n_y^2+n_z^2 \ } [/mm] \ = \ [mm] \wurzel{(-2)^2+(-1)^2+1^2 \ } [/mm] \ = \ [mm] \wurzel{4+1+1} [/mm] \ = \ [mm] \wurzel{6}$
[/mm]
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:08 Mo 20.03.2006 | | Autor: | Sparrow |
danke :)
ich hötte es gewusst, habe aber zu viele fehlzeiten gehabt und daher sind manchmal so kleine Dinge unklar und daru bin ich euch allen dankbar...
Ich schreibe im Mai mein Abtiur in Bayern, es werden ab nun immer mal wieder so kleinere Fragen kommen!!!
Danke !
Sparrow
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