Ebene bestimmen < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:26 Mi 14.10.2009 | | Autor: | Dinker |
Hallo
bestimmen Sie eine Ebene F,, die mit der Ebene E: 3x + 4z = 0 die Punkte A = (0/0/0) und B=(4/0/-3) gemeinsam hat und E unter einem Winkel von 60° schneidet.,
F:
ax + by + cz = d
0 = d
4a - 3c = d
4a = 3c
a = [mm] \bruch{3}{4} [/mm] c
Nun die beiden Normalvektoren bei der Ebenen
[mm] \vektor{3 \\ 0 \\ 4 }
[/mm]
[mm] \vektor{\bruch{3}{4} c \\ b \\ c }
[/mm]
[mm] \bruch{\bruch{25}{4} c}{5 + \wurzel{\bruch{25 c^2}{16} + b^2} } [/mm] = 0.5
Und nun=?
Danke
Grzuss Dinker
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:50 Mi 14.10.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Dinker!
> [mm]\bruch{\bruch{25}{4} c}{5 + \wurzel{\bruch{25 c^2}{16} + b^2} }[/mm] = 0.5
Im Nenner muss ein Malzeichen hin, kein Plus.
Wähle nun einen der beiden Unbekannten frei und bestimme damit den anderen Unbekannten.
Gruß
Loddar
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